Задача 7C6443

1. Чётные цифры: $0,2,4,6,8$ — 5 штук. Нечётные: $1,3,5,7,9$ — тоже 5.

2. Чётность должна чередоваться. Для 5 мест есть только два шаблона: ЧНЧНЧ и НЧНЧН.

3. Шаблон ЧНЧНЧ: чётные на местах 1,3,5. Всего $5\cdot4\cdot3=60$, но первая цифра не может быть 0. Если 0 первый, остальные чётные: $4\cdot3=12$. Значит чётных вариантов $60-12=48$. Нечётные на местах 2,4: $5\cdot4=20$. Итого $48\cdot20=960$.

4. Шаблон НЧНЧН: нечётные на местах 1,3,5: $5\cdot4\cdot3=60$. Чётные на местах 2,4: $5\cdot4=20$. Итого $60\cdot20=1200$.

5. Складываем: $960+1200=2160$.

Ответ: 2160