Задача 0052A1

1. Обозначим количество вопросов теста за $N$.

2. Петя отвечает на 15 вопросов в час, значит, его время: $\dfrac{N}{15}$ часов.

3. Ваня отвечает на 24 вопроса в час, значит, его время: $\dfrac{N}{24}$ часов.

4. Петя закончил позже на 105 минут. Переведём в часы: $105$ мин $=\dfrac{105}{60}=\frac74$ часа.

5. Составим уравнение:
$$\frac{N}{15}-\frac{N}{24}=\frac74$$

6. Приведём дроби к общему знаменателю:
$$\frac{8N-5N}{120}=\frac74$$
$$\frac{3N}{120}=\frac74$$
$$\frac{N}{40}=\frac74$$

7. Умножим обе части на 40:
$$N=70$$

Ответ: 70