Перейти к содержимому
EduSave

Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел

ЕГЭ по математике — база · 490 задач · открытый банк ФИПИ

решено верно решено неверно есть решение решение после проверки

До 10 случайных задач только этой темы · до 25 минут. Это тренировка, не полный вариант ЕГЭ/ОГЭ. Проверка ИИ может занять до минуты.

10052A1Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 15 вопросов теста, а Ваня — на 24. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 105 минут.…
2016F6AНайдите пятизначное число, кратное 22, любые две соседние цифры которого отличаются на 3. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
3024ED2Найдите четырёхзначное натуральное число, большее 6500, но меньшее 7500, которое делится на 15 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
402C8DAВычеркните в числе 81567105 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 30. В ответе запишите какое-нибудь одно получившееся число.
5031B99Найдите четырёхзначное число, большее 2000, но меньшее 4000, которое делится на 18 и каждая следующая цифра которого больше предыдущей. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
60384F6На кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки: А, Б, В и Г. Расстояние между А и Б - 50 км, между А и В - 30 км, между В и Г - 25 км, между Г и А - 45 км (все расстояния измеряются вдоль…
703871EСписок заданий викторины состоял из 33 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 13 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько…
8041C0FСписок заданий викторины состоял из 25 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 10 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько…
904E264Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 910 рублей, а стоимость одного номера журнала в киоске 41 рубль. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы…
10053719Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 18, произведение цифр которого равно 24. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
11054FC7Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ \| \| ЗНАЧЕНИЯ --- \| --- \| ---…
1205F3FFВ доме всего девятнадцать квартир с номерами от 1 до 19. В каждой квартире живёт не меньше одного и не больше трёх человек. В квартирах с 1-й по 12-ю включительно живёт суммарно 16 человек, а в…
130658D2Теплоход рассчитан на 710 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 80 человек. Какое наименьшее количество шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае…
1406A5B2На ленте по разные стороны от её середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 25 см длиннее другой. Если разрезать…
150718B3Найдите трёхзначное число A, обладающее тремя свойствами: · сумма цифр числа A делится на 5; · сумма цифр числа ( A +4) делится на 5; · число A больше 350 и меньше 400. В ответе запишите какое-нибудь…
1607CDCAВ мужском общежитии института в каждой комнате можно поселить не больше трёх человек. Какое наименьшее количество комнат нужно для поселения 73 иногородних студентов?
1707EE45Вычеркните в числе 85417627 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 18. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
1807F0B6Принтер печатает одну страницу за 12 секунд. Какое наибольшее количество страниц можно напечатать на этом принтере за 10 минут?
1909072BНайдите четырёхзначное число, большее 4000, но меньшее 6000, которое делится на 20 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
200AB8B2Найдите четырёхзначное число, кратное 15, произведение цифр которого больше 0, но меньше 25. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
210B7398Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 19 вопросов теста, а Ваня — на 20. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 9 минут.…
220B976CСтоимость полугодовой подписки на журнал составляет 550 рублей, а стоимость одного номера журнала в киоске 29 рублей. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы…
230D0BFBНа бензоколонке один литр бензина стоит 67 рублей. Водитель залил в бак 20 литров бензина и взял бутылку воды за 43 рубля. Сколько рублей сдачи он должен получить с 5000 рублей?
240D9C49Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 5, и на 16 даёт равные ненулевые остатки и первая цифра в записи которого является суммой двух других его цифр. В ответе запишите…
250DB98DНайдите четырёхзначное натуральное число, кратное 12, произведение цифр которого равно 10. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
260F0FC8Найдите четырёхзначное число, кратное 18, произведение цифр которого больше 16, но меньше 24. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
270F324FПри строительстве дома фирма использует один из вариантов фундамента: бетонный или пеноблочный. Для фундамента из пеноблоков необходимо 3 кубометра пеноблоков и 6 мешков цемента. Для бетонного…
280F3E5EМиша, Коля и Лёша играют в настольный теннис: игрок, проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что Миша сыграл 10 партий, а Коля - 21. Сколько партий…
290F5714Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 34 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.
3010C778Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 4, и на 15 даёт равные ненулевые остатки и средняя цифра в записи которого является средним арифметическим крайних его цифр. В ответе…
311114D5Найдите шестизначное натуральное число, которое делится на 24 и записывается только цифрами 1 и 2. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
3212B4B4Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ \| \| ЗНАЧЕНИЯ --- \| --- \| ---…
33135C17Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ \| \| ЗНАЧЕНИЯ --- \| --- \| ---…
34137BC6Бегун пробежал дистанцию 375 метров за 54 секунды. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.
3514071EВ конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 414.…
36148C97Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из исходного числа вычли второе и получили 4626. В ответе запишите какое-нибудь одно…
37154516Алексею нужен пылесос. В таблице показано 6 предложений от разных магазинов и их удалённость от дома Алексея. Алексей хочет купить пылесос в магазине, который находится не дальше 1,5 км от его дома.…
38158625Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 5 и делится на 55. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
39162EEBНайдите пятизначное натуральное число, кратное 3, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
40164B62Найдите четырёхзначное число, кратное 75, все цифры которого различны и нечётны. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
41169C93На бензоколонке один литр бензина стоит 59 рублей. Водитель залил в бак 10 литров бензина и взял бутылку воды за 107 рублей. Сколько рублей сдачи он получит с 1000 рублей?
42169F42Результаты игры КВН представлены в таблице. Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются. Победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество баллов. Какое место заняла…
431745FBЧетырёхзначное число A состоит из цифр 0, 3, 5, 8, а четырёхзначное число B - из цифр 0, 1, 6, 7. Известно, что B=2A. Найдите число A. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
44176D68Мотоциклист проехал 14 километров за 21 минуту. Сколько километров он проедет за 30 минут, если будет ехать с той же скоростью?
4517D134Михаил решил посетить Парк аттракционов. Сведения о билетах на аттракционы представлены в таблице. Некоторые билеты позволяют посетить сразу два аттракциона. Пользуясь таблицей, подберите билеты так,…
461864F9На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 15 кусков, если по жёлтым — 5 кусков, а если по зелёным — 7 кусков. Сколько…
4718F53CВ городском парке работает 5 аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся 6 видов билетов, каждый из которых позволяет посетить один или два…
4819255EТурист, прибывший в Санкт-Петербург, хочет посетить четыре музея: Эрмитаж, Русский музей, Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор. Экскурсионные кассы предлагают маршруты с посещением одного…
49193B22Вычеркните в числе 24715905 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 30. В ответе запишите какое-нибудь одно получившееся число.
5019487FВычеркните в числе 23462141 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе запишите какое-нибудь одно получившееся число.