Перейти к содержимому
EduSave

Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел

ЕГЭ по математике — база · 490 задач · открытый банк ФИПИ

решено верно решено неверно есть решение решение после проверки

До 10 случайных задач только этой темы · до 25 минут. Это тренировка, не полный вариант ЕГЭ/ОГЭ. Проверка ИИ может занять до минуты.

1514D2C1BСемья из трёх человек планирует поехать из Москвы в Чебоксары. Можно ехать поездом, а можно - на своей машине. Билет на поезд для одного человека стоит 1800 рублей. Автомобиль расходует 15 литров…
1524DA0A9Михаил решил посетить Парк аттракционов. Сведения о билетах на аттракционы представлены в таблице. Некоторые билеты позволяют посетить сразу два аттракциона. Пользуясь таблицей, подберите билеты так,…
1534DAA93В летнем лагере 192 ребёнка и 35 воспитателей. В одном автобусе можно перевозить не больше 28 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из…
1544E9284Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 45, все цифры которого различны и чётны. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
1554E9D55Для обработки дачного участка дачнику необходимо приобрести лопату, тяпку, вилы и грабли. В магазине продаются наборы инструментов, некоторые наборы состоят только из одного инструмента. Цены…
1564EB6EEНайдите четырёхзначное число, кратное 125, все цифры которого различны и нечётны. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
1574EDEEDИз городов A и B, расстояние между которыми равно 260 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через 2 часа на расстоянии 160 км от города B. Найдите скорость…
1584F8362На автозаправке клиент отдал кассиру 2000 рублей и залил в бак 24 литра бензина. Цена бензина 59 рублей за литр. Сколько рублей сдачи должен получить клиент?
1594F9135Найдите четырёхзначное число, кратное 22, произведение цифр которого равно 24. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
160507102В летнем лагере 153 ребёнка и 24 воспитателя. В одном автобусе можно перевозить не больше 25 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из…
1615297EAУлитка за день заползает вверх по дереву на 4 м, а за ночь сползает на 1 м. Высота дерева 13 м. За сколько дней улитка доползёт до вершины дерева, начав путь от его основания?
16253E426На шести карточках написаны цифры 1, 2, 2, 3, 5, 7 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма…
163545EA2В городском парке работает пять аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся шесть видов билетов, каждый из которых позволяет посетить один или…
16454BC1FВ обменном пункте можно совершить одну из двух операций: · за 4 золотые монеты получить 5 серебряных и одну медную; · за 7 серебряных монет получить 5 золотых и одну медную. У Николая были только…
16556784EВо всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а…
16656D012Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а…
167575C9CЛетом килограмм клубники стоит 190 рублей. Маша купила 2 кг клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 500 рублей?
168579303Михаил решил посетить Парк аттракционов. Сведения о билетах на аттракционы представлены в таблице. Некоторые билеты позволяют посетить два аттракциона. Пользуясь таблицей, подберите билеты так, чтобы…
16957A800Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а…
17057D6F3Семья из трёх человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 1640 рублей. Автомобиль расходует 11…
17158197BВычеркните в числе 74513527 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15. В ответе запишите какое-нибудь одно получившееся число.
172588FACСемья из трёх человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно - на своей машине. Билет на поезд для одного человека стоит 1700 рублей. Автомобиль расходует 10…
17358FD25Для ремонта требуется 67 рулонов обоев. Какое наименьшее количество пачек обойного клея нужно купить для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 5 рулонов?
17459410DАлексею нужен пылесос. В таблице представлено 6 предложений от разных магазинов и указана их удалённость от дома Алексея. Алексей хочет купить пылесос в магазине, который находится не дальше 1,5 км…
175599C62В таблице показано расписание пригородных электропоездов по направлению Москва Киевская - Малоярославец - Калуга. Владислав пришёл на станцию Москва Киевская в 16:42 и хочет уехать в Калугу на…
17659CBB3Найдите четырёхзначное число, кратное 125, все цифры которого различны и нечётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
1775A0896Найдите пятизначное натуральное число, кратное 18, любые две соседние цифры которого отличаются на 2. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
1785A3954Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ \| \| ЗНАЧЕНИЯ --- \| --- \| ---…
1795A8350Найдите трёхзначное натуральное число, большее 500, которое при делении и на 3, и на 4, и на 5 даёт в остатке 2 и в записи которого использованы только две различные цифры. В ответе запишите…
1805A87DFНайдите четырёхзначное натуральное число, большее 6000, но меньшее 8000, которое делится на 18 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
1815ABEB9Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 88 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)
1825B7DD7Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 500 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды, клиент обязан оплатить топливо…
1835BA905Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 3, и на 5, и на 7 даёт в остатке 2 и в записи которого есть только две различные цифры. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
1845BBB63Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 4, и на 15 даёт равные ненулевые остатки и последняя цифра в записи которого является средним арифметическим двух других цифр. В ответе…
1855BD5A0Для обработки дачного участка дачнику необходимо приобрести лопату, тяпку, вилы и грабли. В магазине продаются наборы инструментов, некоторые наборы состоят только из одного инструмента. Цены…
1865CFF94Четырёхзначное число A состоит из цифр 2, 3, 7, 8, а четырёхзначное число B - из цифр 4, 5, 6, 7. Известно, что B=2A. Найдите число A. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число, большее 2500.
1875E004BСписок заданий викторины состоял из 33 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 12 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько…
1885ED580Петя меняет маленькие фишки на большие. За один обмен он получает 3 большие фишки, отдав 9 маленьких. До обменов у Пети было 50 фишек (среди них были и большие, и маленькие), а после стало 26.…
189600E05Алексею нужен пылесос. В таблице показано 6 предложений от разных магазинов и их удалённость от дома Алексея. Алексей хочет купить пылесос в магазине, который находится не дальше 1,3 км от его дома.…
190603305Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 4, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
1916093C3Найдите четырёхзначное натуральное число, большее 3000, но меньшее 3200, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
19260B9D8Для группы иностранных гостей требуется купить 12 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трёх интернет-магазинах. Цена путеводителя и условия доставки всей покупки приведены в таблице. Во…
19360FF61Маша и Медведь съели 102 печенья и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь - печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в четыре…
194610C21Найдите трёхзначное натуральное число A, обладающее двумя свойствами: · сумма цифр числа A делится на 12; · сумма цифр числа A+6 делится на 12. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
1956143C1Для группы иностранных гостей требуется купить 13 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трёх интернет-магазинах. Цена путеводителя и условия доставки всей покупки приведены в таблице. Во…
19661D0D6В летнем лагере 168 детей и 26 воспитателей. В одном автобусе можно перевозить не больше 45 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из…
1976236FCДля ремонта требуется 62 рулона обоев. Какое наименьшее число пачек обойного клея нужно приобрести для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 6 рулонов?
19862D3E6Улитка за день заползает вверх по дереву на 3 м, а за ночь сползает на 1 м. Высота дерева 11 м. За сколько дней улитка доползёт до вершины дерева, начав путь от его основания?
1996328BFНа автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 14 литров бензина. Цена бензина 61 рубль за литр. Сколько рублей сдачи должен получить клиент?
20063E99CДмитрий Валентинович собирается в туристическую поездку на трое суток в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время его поездки. Дмитрий…