Перейти к содержимому
EduSave

Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел

ЕГЭ по математике — база · 490 задач · открытый банк ФИПИ

решено верно решено неверно есть решение решение после проверки

До 10 случайных задач только этой темы · до 25 минут. Это тренировка, не полный вариант ЕГЭ/ОГЭ. Проверка ИИ может занять до минуты.

201640C16В таблице приведены данные о шести чемоданах. По правилам авиакомпании сумма трёх измерений (длина, высота, ширина) чемодана, сдаваемого в багаж, не должна превышать 203 см, а масса не должна быть…
2026469FEНайдите трёхзначное натуральное число, кратное 60, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 5, но не делится на 25. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
203649E20На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цветов. Если распилить палку по красным линиям, получится 11 кусков, если по жёлтым - 6 кусков, а если по зелёным - 7 кусков. Сколько…
204664845Турист, прибывший в Санкт-Петербург, хочет посетить четыре музея: Эрмитаж, Русский музей, Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор. Экскурсионные кассы предлагают маршруты с посещением одного…
205665CE1Строительный подрядчик планирует купить 10 тонн облицовочного кирпича у одного из трёх поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице. Во…
206666C65Найдите трёхзначное натуральное число, большее 500, которое при делении и на 8, и на 5 даёт равные ненулевые остатки и первая слева цифра в записи которого является средним арифметическим двух других…
20766EFA1Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 55, все цифры которого различны и чётны. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
2086747C6Семь столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 4 провода. Сколько всего проводов протянуто между этими семью столбами?
20967EFA4Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 3, и на 4 даёт в остатке 1 и цифры в записи которого больше 4. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
21068286CНайдите трёхзначное число A, обладающее тремя свойствами: · сумма цифр числа A делится на 4; · сумма цифр числа A +2 делится на 4; · число A больше 200 и меньше 400. В ответе запишите какое-нибудь…
2116860A3Рейтинговое агентство определяет рейтинг микроволновых печей на основе средней цены P (в рублях за штуку), а также показателей функциональности F ​ , качества Q и дизайна D. Рейтинг R вычисляется по…
212686F45В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 124, во втором — 132, в третьем — 142, а сумма чисел в…
213687FA7Найдите трёхзначное число A, обладающее двумя свойствами: · сумма цифр числа A делится на 7; · сумма цифр числа A+4 делится на 7. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число A.
214689AABВычеркните в числе 89767581 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 18. В ответе запишите какое-нибудь одно получившееся число.
215691B9FНайдите трёхзначное натуральное число, большее 400, которое при делении и на 6, и на 5 даёт равные ненулевые остатки и последняя цифра в записи которого является средним арифметическим двух других…
216694B19На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 9 кусков, если по жёлтым - 12 кусков, а если по зелёным - 8 кусков. Сколько…
21769BEE9Найдите натуральное число, большее 1450, но меньшее 2000, которое делится на 24 и сумма цифр которого равна 12. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
2186ADC52Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ \| \| ЗНАЧЕНИЯ --- \| --- \| ---…
2196B82C4Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 45, сумма цифр которого на 1 меньше их произведения. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
2206B9D46Три луча, выходящие из одной точки, разбивают плоскость на 3 разных угла, измеряемых целым числом градусов. Наибольший угол в 2 раза больше наименьшего. Сколько значений может принимать величина…
2216C90F0Найдите трёхзначное число A, обладающее тремя свойствами: · сумма цифр числа A делится на 5; · сумма цифр числа A + 3 делится на 5; · число A больше 700 и меньше 900. В ответе запишите какое-нибудь…
2226CADBEНа диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — температура (в градусах Цельсия). Определите по диаграмме…
2236E0103На ленте по разные стороны от её середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 5 см длиннее другой. Если разрезать…
2246E2C9BВ пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 900 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 7 недель?
2256E2F07Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 300 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды, клиент обязан оплатить топливо…
2266E5A03Первый насос наполняет бак за 12 минут, второй — за 54 минуты, а третий — за 1 час 48 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?
2276F54A4Петя меняет маленькие фишки на большие. За один обмен он получает 6 больших фишек, отдав 9 маленьких. До обменов у Пети было 100 фишек (среди них были и большие, и маленькие), а после стало 79.…
228711A97Для обработки дачного участка дачнику необходимо приобрести лопату, тяпку, вилы и грабли. В магазине продаются наборы инструментов, некоторые наборы состоят только из одного инструмента. Цены…
229720068На ленте по разные стороны от её середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 35 см длиннее другой. Если разрезать…
230728F3EКузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в…
231734885На ленте по разные стороны от её середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 30 см длиннее другой. Если разрезать…
2327392CCЦифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из исходного числа вычли второе и получили 4536. В ответе запишите какое-нибудь одно…
23373EE3EВ фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C=6000+4100n, где n - число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой,…
234742E17Для транспортировки 42 тонн груза на 1200 км можно воспользоваться услугами одной из трёх фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъёмность автомобилей каждого перевозчика указаны в таблице.…
235753C47Вычеркните в числе 26583542 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15. В ответе запишите какое-нибудь одно получившееся число.
23677844CПринтер печатает одну страницу 8 секунд. Какое наибольшее количество страниц можно напечатать на этом принтере за 14 минут?
23777CB01Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 326, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке.…
238780E07По расписанию поезд Самара - Волгоград отправляется в 7:58, а прибывает в 2:58 на следующий день (время отправления и прибытия московское). Сколько часов согласно расписанию поезд находится в пути?
23979D1E8В доме, в котором живёт Петя, один подъезд. На каждом этаже по пять квартир. Петя живёт в квартире № 49. На каком этаже живёт Петя?
2407A4A93Алексею нужен пылесос. В таблице показано 6 предложений от разных магазинов и их удалённость от дома Алексея. Алексей хочет купить пылесос в магазине, который находится не дальше 2,1 км от его дома.…
2417ADFF4На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали - температура (в градусах Цельсия).…
2427B5DFBНайдите четырёхзначное натуральное число, кратное 25, все цифры которого различны и нечётны. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
2437BB3EAНайдите чётное четырёхзначное натуральное число, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
2447DC8EDВо всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а…
2457E365DВ квартире установлен прибор учёта расхода горячей воды (счётчик). Показания счётчика 1 марта составляли 945 куб. м воды, а 1 апреля — 962 куб. м. Сколько нужно заплатить за горячую воду за март,…
2467EC2BBИз книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 274, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке.…
2477ECF76Бегун пробежал дистанцию 450 метров за 54 секунды. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.
2487F0E5DНа бензоколонке один литр бензина стоит 65 рублей. Водитель залил в бак 20 литров бензина и взял бутылку воды за 48 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить с 5000 рублей?
2497FB7F4Найдите пятизначное натуральное число, кратное 15, любые две соседние цифры которого отличаются на 2. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
2507FE143Девять столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 6 проводов. Сколько всего проводов протянуто между этими девятью столбами?