Задача 024ED2

1. Число лежит между 6500 и 7500, поэтому первая цифра — 6 или 7. Начнём с 7: тогда число автоматически больше 7000 и меньше 7500.

2. Чтобы делиться на 15, число должно делиться на 5 и на 3. Значит, последняя цифра — 0 или 5.

3. Возьмём последнюю цифру 0. Тогда нужно подобрать две цифры между 7 и 0 так, чтобы они строго убывали: $7 > a > b > 0$.

4. Сумма цифр должна делиться на 3: $7 + a + b + 0$ делится на 3. Пусть $a=4$, $b=1$. Тогда сумма $7+4+1+0=12$ делится на 3.

5. Получаем число $7410$. Проверяем: $7>4>1>0$, оно делится на 15, и $6500<7410<7500$.

Ответ: 7410