Задача 620656

1. $AB$ — диаметр, поэтому угол, опирающийся на него, прямой:
$$\angle ADB=90^\circ.$$

2. В треугольнике $ADB$ сумма углов равна $180^\circ$, значит:
$$\angle DAB=180^\circ-90^\circ-23^\circ=67^\circ.$$

3. Углы $DAB$ и $DCB$ — вписанные и опираются на одну и ту же дугу $DB$, поэтому они равны.

4. Следовательно:
$$\angle DCB=\angle DAB=67^\circ.$$

Ответ: 67