Перейти к содержимому
EduSave

Фигуры на плоскости

ЕГЭ по математике — база · 637 задач · открытый банк ФИПИ

решено верно решено неверно есть решение решение после проверки

До 10 случайных задач только этой темы · до 25 минут. Это тренировка, не полный вариант ЕГЭ/ОГЭ. Проверка ИИ может занять до минуты.

1004D9DНа фрагменте географической карты схематично изображены границы города Выксы и очертания водоёмов (длина стороны квадратной клетки равна 1 км). Оцените приближённо площадь озера Карьер. Ответ дайте в…
200A7F6План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
3011529План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. ** Найдите площадь прямоугольного участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
40122F2План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
501489DНа плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 15,2 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 3 м, а длина 5,1 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается…
60265FCВ треугольнике ABC угол B равен 120. Медиана BM делит угол B пополам и равна 27. Найдите длину стороны AB.
702E61AПлан местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
803B1F3В треугольнике ABC угол C равен 90 ​ , AB=17, A= 15 17 . Найдите длину стороны AC.
9043EA0Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 20 м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 280 квадратных метров (см. рисунок), причём граница участков…
10053311В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 120 ​ . Катет AC=15. Найдите длину гипотенузы AB.
110552B9В равнобедренном треугольнике ABC медиана BM, проведённая к основанию, равна 7, а A= 7 24. Найдите длину боковой стороны треугольника ABC.
1205ACE4В выпуклом четырехугольнике ABCD известно, что AB=BC, AD=CD, =94, =120. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.
1305C91BВ прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150 ​ . Катет BC=41. Найдите длину гипотенузы AB.
14069FB9В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 11, =0,1. Найдите площадь прямоугольника.
15072514Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 35 м и 40 м. Дом, расположенный на участке, на плане также имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 7 м и 6 м. Найдите…
16075BA8План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м? 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
17077B1DНа окружности по разные стороны от диаметра AB отмечены точки D и C. Известно, что =39 . Найдите величину угла DCB. Ответ дайте в градусах.
1807F341На окружности с центром O и диаметром AB отмечена точка C так, что угол COB равен 120 ​ , AC=23. Найдите длину диаметра окружности.
19083AABНа плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 15,4 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 3 м, а длина 5,2 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается…
20087245Колесо имеет 6 спиц. Углы между любыми двумя соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
2108E67BВ треугольнике ABC внешние углы при вершинах A и C равны 150, AB=26. Найдите длину биссектрисы BK.
22090131В треугольнике ABC сторона AC=18, ** BM - медиана, BH - высота, BC=BM ​ . Найдите длину отрезка AH ​ .
2309A347Квартира состоит из комнаты, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры 3 м 4 м , санузел - 1,5 м 2 м , длина коридора 6 м. Найдите площадь комнаты (в квадратных метрах).
240A14F8Дачный участок имеет форму квадрата, сторона которого равна 30 м. Дом, расположенный на участке, имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 8 м и 5 м. Найдите площадь части участка, не…
250A4E01В треугольнике ABC сторона AC=38, BM - медиана, BH - высота, BC=BM ​ . Найдите длину отрезка AH ​ .
260A9F22От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Найдите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 8 м. Ответ дайте в…
270BBA6DПлан местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
280CA5B4Сумма двух углов ромба равна 120 , а его меньшая диагональ равна 30. Найдите периметр ромба.
290CB0F5Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 2,8 м. Ответ дайте в метрах.
300DBAD3Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 82 ​ , угол CAD равен 28 ​ . Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
310FB5FFНа окружности радиусом 14 отмечена точка C. Отрезок AB - диаметр окружности, AC=7. Найдите .
320FC08CСумма двух углов ромба равна 120 ​ , а его периметр равен 48. Найдите длину меньшей диагонали ромба.
330FD3E2Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 35 м и 20 м. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной ** 10 м (см. рисунок).…
340FD7F6План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
3510220CНайдите площадь ромба, если его высота равна 5, а острый угол ромба равен 30 ​ .
361060F4В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 120 . Катет AC=49. Найдите длину гипотенузы AB.
3710802EВ сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1 2 высоты. Объём жидкости равен 30 мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.
3810AF36В треугольнике ABC медиана BM перпендикулярна сторона AC. Найдите длину стороны AB, если BM=40, AC=84.
3910C337Колесо имеет 9 спиц. Углы между любыми двумя соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
4011BFFFОт столба к дому натянут провод длиной 15 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рис.). Найдите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 12 м. Ответ дайте в…
41122BB2План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
421239ECВ треугольнике ABC известно, что AB=BC=91, AC=168. Найдите длину медианы BM ​ .
4312B30EПлан местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
4412C334Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 56 , угол CAD равен 42 . Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
4512EA33В треугольнике ABC известно, что AB=BC=15, AC=18. Найдите длину медианы BM.
461314AAУчасток земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 900 м и 400 м. Одна из бо́льших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно огородить…
47135657Человек стоит на расстоянии 7,6 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 6 м. Длина тени человека равна 3,8 м. Какого роста человек (в метрах)?
481387BBСтороны основания правильной треугольной пирамиды равны 10, а боковые рёбра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
4913E467Диагональ прямоугольного экрана телевизора равна 100 см, а высота экрана 60 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
50143DC9Площадь прямоугольного треугольника равна 180. Один из катетов равен 40. Найдите гипотенузу этого треугольника.