Перейти к содержимому
EduSave

Фигуры на плоскости

ЕГЭ по математике — база · 637 задач · открытый банк ФИПИ

решено верно решено неверно есть решение решение после проверки

До 10 случайных задач только этой темы · до 25 минут. Это тренировка, не полный вариант ЕГЭ/ОГЭ. Проверка ИИ может занять до минуты.

51148E4CДачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 30 м и 20 м. Хозяин отгородил на участке квадратный вольер со стороной 12 м (см. рисунок). Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте…
5214DE59Участок земли для строительства санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 1000 м и 500 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно огородить…
531560B5План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
541583D7В треугольнике ABC известно, что AB=BC=20, ABC=120 ​ , BK - биссектриса. Найдите длину отрезка BK ​ .
551593D2В окружности с центром O отрезки AC и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 136 . Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
56162BEBПлан местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
57163616План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
58167D35Диагональ прямоугольного экрана ноутбука равна 30 см, а высота экрана ― 18 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
5916844FПлощадь прямоугольника ABCD равна 300, сторона AB=9. Найдите тангенс угла CAD.
60169E3EПлан местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
6116EE9DЯщик, имеющий форму куба с ребром 30 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
621719F3Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 4 и 2, ** а объём параллелепипеда равен 56. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
6317FDE9Радиус основания цилиндра равен 20, а его образующая равна 6. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от оси на расстояние, равное 16. Найдите площадь этого сечения.
6418B146В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC медиана BK=10, отрезок MN, соединяющий середины боковых сторон, равен 24. Найдите боковую сторону AB.
6518C19CВ сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1 3 высоты. Объём сосуда равен 810 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.
661B20B4Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 2, а высота пирамиды равна 3 3 . Найдите объём этой пирамиды.
671B4061В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 9, =0,3. Найдите площадь прямоугольника.
681B7EC2План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
691D834AНа прямой AB отмечена точка M. Луч MD - биссектриса угла CMB. Известно, что =78 . Найдите величину угла CMA. Ответ дайте в градусах.
701DA741Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 20 м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 140 квадратных метров (см. рисунок), причём граница участков…
711ECE33В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150 . Катет BC=9. Найдите длину гипотенузы AB.
721EE481В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 152 , угол ABC равен 137 . Найдите величину угла ACB. Ответ дайте в градусах.
731F9AD7На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо - 5 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1 м?
741FCB6FВ окружности с центром O отрезки AC и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 124 . Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
751FF2FAВ равнобедренном треугольнике ABC основание AC равно 40, площадь треугольника равна 300. Найдите длину боковой стороны AB.
76201DB5В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150 . Гипотенуза AB=26. Найдите длину катета BC.
7720DB77Пирамида Снофру имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 220 м, а высота 104 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 27,5 см. Найдите…
7820EA85Сумма двух углов ромба равна 240 ​ , а его меньшая диагональ равна 30. Найдите периметр ромба.
792125D7От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок ). Расстояние от дома до столба 8 м. Найдите длину провода. Ответ дайте в метрах.
8021C79EНа плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 30,6 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 5 м, а длина 6,2 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается…
8121CFB8В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 160, угол ABC равен 148. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
8221D535На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 16,3 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 3,2 м, ** а длина 5 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты…
8321F78DВ треугольнике ABC известно, что AB=BC=85, AC=168. Найдите длину медианы BM ​ .
84222219В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны AB=BC=12, медиана BM=6 3. Найдите .
8522CF1AВ прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 120 . Катет AC=20. Найдите длину гипотенузы AB.
8622E0BDВ треугольнике ABC угол C равен 90 ​ , AB=50, A= 24 25. Найдите длину стороны AC.
872332E0Найдите площадь ромба, если его высота равна 6, ** а острый угол равен 30 .
882351B4На окружности радиуса 6 отмечена точка C. Отрезок AB - диаметр окружности, AC=9. Найдите .
8923A065Найдите площадь ромба, если его высота равна 22, а острый угол равен 30 .
9023A35DКолесо имеет 40 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
9123FE36План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
922422CCДеталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в…
93247B5EВертикальный столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту этого столба, если высота горки равна 2,5 м. Ответ дайте в метрах.
94250EB4План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
9525217DДачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 30 м и 20 м. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной ** 12 м (см. рисунок).…
9625793BВ треугольнике ABC известно, что AB=BC=13, AC=10. Найдите площадь треугольника ABC.
9725915EНа фрагменте географической карты схематично изображены очертания водоёмов парка «Усадьба Троекурово» (площадь одной клетки равна 0,25 га). Оцените приближённо площадь Западного Троекуровского пруда.…
98267626В треугольнике АВС угол С равен 90 , АВ= 101 , ВС=1. Найдите A.
9926DE1CДачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 35 м и 20 м. Хозяин отгородил на участке квадратный вольер со стороной 10 м (см. рисунок). Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте…
10026E6E9План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.