Перейти к содержимому
EduSave

Фигуры на плоскости

ЕГЭ по математике — база · 637 задач · открытый банк ФИПИ

решено верно решено неверно есть решение решение после проверки

До 10 случайных задач только этой темы · до 25 минут. Это тренировка, не полный вариант ЕГЭ/ОГЭ. Проверка ИИ может занять до минуты.

2014FDEE0Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 30 м и 65 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 4 м.
2024FE6FEПлощадь прямоугольного треугольника равна 540. Один из катетов равен 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.
203502941Ромб и квадрат имеют равные стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен 30 , а площадь квадрата равна 64.
204503217План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
205504EEDПлан местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
20650A4BAСумма двух углов ромба равна 120 ​ , а его меньшая диагональ равна 21. Найдите периметр ромба.
20750C282В окружности с центром O отрезки AC и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 112 . Найдите величину угла ACB. Ответ дайте в градусах.
20850E9DCПлан местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м? 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
209513E27Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 25 м и 75 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно обнести участок, предусмотрев проезд шириной 4 м.
210523C27План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
2115322BCНа окружности отмечена точка C. Отрезок AB - диаметр окружности, AC=18, BC=24. Найдите радиус окружности.
212535B0FОснования трапеции равны 5 и 13, боковая сторона, равная 10, образует с одним из оснований трапеции угол 150 . Найдите площадь трапеции.
213541878На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 3 м, а длинное плечо - 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1,5 м?
214543D34Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 35 м и 45 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 3 м.
215546339Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70, угол CAD равен 49. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
21655A6CFНа окружности отмечена точка C. Отрезок AB - диаметр окружности, AC=20, BC=21. Найдите радиус окружности.
21755B488Диагональ прямоугольного экрана телевизора равна 60 см, а высота экрана 36 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
21855BE12На прямой AB отмечена точка M. Луч MD - биссектриса угла CMB. Известно, что =81 . Найдите величину угла CMA. Ответ дайте в градусах.
219561BA4Колесо имеет 8 спиц. Углы между любыми двумя соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
22056BF7CВ треугольнике ABC медиана BM перпендикулярна стороне AC. Найдите длину стороны AB, если BM=18, AC=48.
22157638AПлан местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
22257A58FВ треугольнике АВС угол С равен 90, АВ= 26, ВС=1. Найдите A.
22357A768В треугольнике ABC известно, что AB=BC=37, AC=24. Найдите длину медианы BM.
224582B2FПлан местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
225584313В равнобедренном треугольнике ABC основание AC равно 32, площадь треугольника равна 192. Найдите длину боковой стороны AB.
226590B85План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
2275A24CCПерила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту *l* этого столба, если наименьшая высота *h*1 перил равна 0,8 м, а наибольшая высота *h*2 равна…
2285A9987План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м 1 м . Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
2295AA1BEНа окружности по разные стороны от диаметра AB отмечены точки D и C. Известно, что =41 . Найдите величину угла DCB. Ответ дайте в градусах.
2305AEB36План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
2315AF7CAНа рисунке показано, как выглядит колесо с 7 спицами. Сколько будет спиц в колесе, если угол между любыми соседними спицами в нём будет равен 36°?
2325D014CВ прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150 ​ . Катет BC=30. Найдите длину гипотенузы AB.
2335D0174Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 2 5 , а один из катетов равен 2.
2345D2839Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 12 и 5. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 60.
2355D42CDПлан местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
2365D63E3План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
2375DBF8AСтороны основания правильной треугольной пирамиды равны 8, а боковые рёбра равны 5. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
2385DE3A8План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
2395EDB71В треугольнике ABC медиана BM перпендикулярна AC. Найдите AB, ** если BM=25, AC=120.
2405EE2C7Сумма двух углов ромба равна 240 ​ , а его меньшая диагональ равна 15. Найдите периметр ромба.
2415EFAD3В прямоугольнике одна из сторон равна 40, а диагональ равна 41. Найдите площадь этого прямоугольника.
242604FC7План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
243607432В треугольнике ABC известно, что AB=BC=13, AC=10. Найдите длину медианы BM ​ .
244609CB0Ромб и квадрат имеют равные стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен 30 ​ ​ , а площадь квадрата равна 36.
24560C835Колесо имеет 18 спиц. Углы между любыми двумя соседними спицами равны. Найдите величину угла ** (в градусах), который образуют две соседние спицы.
24660E39AПлощадь прямоугольника равна 108, а одна из сторон равна 12. Найдите длину диагонали этого прямоугольника.
247620656На окружности по разные стороны от диаметра AB отмечены точки D и C. Известно, что =23 . Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
24862D091Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 30 м и 40 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, если предусмотрен проезд шириной 3 м.
24962D2A6Сумма двух углов ромба равна 240 ​ , а его меньшая диагональ равна 9. Найдите периметр ромба.
250630907В трапеции ABCD известно, что AB=CD, =45 и =23 ​ . Найдите величину угла ABD. Ответ дайте в градусах.