Перейти к содержимому
EduSave

Фигуры на плоскости

ЕГЭ по математике — база · 637 задач · открытый банк ФИПИ

решено верно решено неверно есть решение решение после проверки

До 10 случайных задач только этой темы · до 25 минут. Это тренировка, не полный вариант ЕГЭ/ОГЭ. Проверка ИИ может занять до минуты.

1513FC16CПлан местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
1523FCEC6В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 21, =0,7. Найдите площадь прямоугольника.
153401A65В окружности с центром O отрезки AC и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 160 . Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
1544070E7Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 30 м и 45 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 3 м.
15540C1CFДиагональ прямоугольного экрана телевизора равна 50 см, а ширина экрана 40 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
15640D922Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 16, а боковые рёбра равны 10. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
15741249FСтолб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 2,4 м. Ответ дайте в метрах.
158412A85Найдите площадь ромба, если его высота равна 18, а острый угол равен 30.
159413C70Ромб и квадрат имеют равные стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен 30 , а площадь квадрата равна 64.
1604214ACНа рисунке показано, как выглядит колесо с 7 спицами. Сколько будет спиц в колесе, если угол между любыми двумя соседними спицами в нём будет равен 15°?
16142ED70Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 м и 15 м. Хозяин отгородил на участке квадратный вольер со стороной 8 м (см. рисунок). Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте…
16242FC82План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. ** Найдите площадь прямоугольного участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
163438870В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны AB=BC=5, медиана BM=4. Найдите .
16443F64AВ треугольнике ABC известно, что AB=BC=25, AC=14. Найдите площадь треугольника ABC.
165440410В треугольнике ABC угол C равен 90, AB=4, AC= 15. Найдите A.
1664407A7Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 54 , угол CAD равен 41 . Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
167446727Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту *l* этого столба, если наименьшая высота *h*1 перил равна 1,25 м, а наибольшая высота *h*2 равна…
16844C79DСтороны параллелограмма равны 10 и 15. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 12. Найдите длину высоты, проведённой к бо́льшей стороне параллелограмма.
169451AF0Вертикальный столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту *l* этого столба, если высота *h* горки равна 3,6 м. Ответ дайте в метрах.
170451F94Колесо имеет 5 спиц. Углы между любыми двумя соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
17145739EНа окружности радиусом 3 отмечена точка С. Отрезок АВ - диаметр окружности, AC=3 3 . Найдите длину хорды BC.
172468055В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 120 ​ . Катет AC=23. Найдите длину гипотенузы AB.
17346DD96Диагональ прямоугольного экрана телевизора равна 80 см, ** а ширина экрана 64 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
174475A56В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150 ​ . Катет BC=22. Найдите гипотенузу AB.
17547B3D2В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 120 . Катет AC=18. Найдите длину гипотенузы AB.
17647F947В треугольнике ABC угол C равен 90 , AB=20, AC=2 19 . Найдите B.
1774881B7Квартира состоит из комнаты, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры 3 м 3,5 м , санузел - 2 м 2 м , длина комнаты 4,5 м. Найдите площадь коридора (в квадратных метрах).
178496A40Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h 1 перил равна 2,1 м, а наибольшая высота h 2 равна 3,1…
1794A2A21На окружности по разные стороны от диаметра AB отмечены точки D и C. Известно, что =29 . Найдите величину угла DCB. Ответ дайте в градусах.
1804A343EНайдите площадь ромба, если его высота равна 19, а острый угол равен 30 .
1814A8A80В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 18, =0,6. Найдите площадь прямоугольника.
1824AA2D6Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 9. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 72.
1834ACB9BВ треугольнике ABC угол C равен 90, AB=12, AC=3 7. Найдите A.
1844AEDF7От столба к дому натянут провод длиной 13 м, который закреплён на стене дома на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Найдите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 12 м. Ответ дайте в…
1854B025AПлан местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
1864B1214План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
1874B8B1BСторона основания правильной треугольной пирамиды равна 4, а высота пирамиды равна 2 3 . Найдите объём этой пирамиды.
1884B8E83Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6, а высота пирамиды равна 2 3 . Найдите объём этой пирамиды.
1894CB111На окружности по разные стороны от диаметра AB отмечены точки D и C. Известно, что =8 ​ . Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
1904CC65EВ трапеции ABCD известно, что AB=CD, =52 ** и =26. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
1914D02D8Колесо имеет 12 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
1924D1F90План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
1934D515FВ прямоугольнике ABCD сторона BC равна 36, = 5 18. Найдите площадь прямоугольника.
1944E2187В прямоугольной трапеции ABCD с бо́льшим основанием AD угол BAD прямой, AB=8, BC=CD=10. Найдите среднюю линию трапеции.
1954F1EF4План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
1964F20A0Колесо имеет 36 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
1974F3DFBДиагональ прямоугольного экрана телевизора равна 50 см, а высота экрана ― 30 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
1984F4889В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 2, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно 4 3 . Найдите объём пирамиды SABC.
1994F7241В треугольнике ABC известно, что AB=BC=15, AC=24. Найдите длину медианы BM ​ .
2004FA0BCКолесо имеет 45 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.