Перейти к содержимому
EduSave

Фигуры на плоскости

ЕГЭ по математике — база · 637 задач · открытый банк ФИПИ

решено верно решено неверно есть решение решение после проверки

До 10 случайных задач только этой темы · до 25 минут. Это тренировка, не полный вариант ЕГЭ/ОГЭ. Проверка ИИ может занять до минуты.

10127E613В ромбе ABCD диагональ AC=20, сторона AB= 149 . Найдите тангенс угла BAC.
10228D997На окружности по разные стороны от диаметра AB отмечены точки D и C. Известно, что =49 ​ . Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
10328F5B4В треугольнике ABC угол B равен 120. Медиана BM делит угол B пополам и равна 22. Найдите длину стороны AB.
104292D5DУчасток земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 1000 м и 500 м. Одна из бо́льших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно обнести…
10529A9F6План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
10629D2CDПлан местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
1072A4FF5На фрагменте географической карты схематично изображены границы деревни Покровское и очертания озёр Малое и Большое (площадь одной клетки равна одному гектару). Оцените приближённо площадь озера…
1082B38A3На прямой AB отмечена точка M ​ . Луч MD - биссектриса угла CMB. Известно, что =63 ​ . Найдите величину угла CMA. Ответ дайте в градусах.
1092BE914В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 138 ​ , угол ABC равен 131 ​ . Найдите величину угла ACB. Ответ дайте в градусах.
1102C7ED8План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м? 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
1112CD863В треугольнике ABC угол C равен 90 , AB=5, AC=2 6 . Найдите B.
1122D1676На рисунке показано, как выглядит колесо с 7 спицами. Сколько будет спиц в колесе, если угол между любыми соседними спицами в нём будет равен 20°?
1132D3AC9Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 м и 40 м. Хозяин планирует обнести участок забором и разделить его таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата.…
1142DB7BBКакой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 16:00?
1152E2312Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h 1 перил равна 1,9 м, а наибольшая высота h 2 равна 2,9…
1162E7580Сумма двух углов ромба равна 120, а его меньшая диагональ равна 8. Найдите периметр ромба.
1172EE070Сумма двух углов ромба равна 240 ​ , а его периметр равен 36. Найдите длину меньшей диагонали ромба.
1182FD374План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
1192FFD31Сторона основания правильной треугольной призмы ABC A 1 B 1 C 1 равна 1, а высота этой призмы равна 4 3 . Найдите объём призмы ABC A 1 B 1 C 1 .
1203151F5Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 20 метров и 30 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата.…
121320650Сумма двух углов ромба равна 120, а его меньшая диагональ равна 19. Найдите периметр ромба.
12232119DНа окружности радиусом 25 отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC=15. Найдите .
123325A50Вертикальный столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 4,2 м. Ответ дайте в метрах.
1243308B1Сумма двух углов ромба равна 120 ​ , а его периметр равен 88. Найдите длину меньшей диагонали ромба.
125337502План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м? 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
12633B04FВ треугольнике ABC угол B равен 120. Медиана BM делит угол B пополам и равна 32. Найдите длину стороны AB.
12734FFF0План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
128350E50Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 25 м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью ** 150 квадратных метров (см. рисунок), причём граница участков…
1293564DDВ треугольнике АВС угол С равен 90, АВ= 41, ВС=4. Найдите A.
130358537В треугольнике ABC медиана BM перпендикулярна AC. Найдите AB, если BM=14, AC=96.
131359556Диагональ прямоугольного экрана ноутбука равна 40 см, а высота экрана ― 24 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
132369368Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h 1 перил равна 1,6 м, а наибольшая высота h 2 равна 2,6…
13337AAB4План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
13437F426Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 30 м и 40 м. Дом, расположенный на участке, на плане также имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 5 м и 6 м. Найдите…
13538C38EДаны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка в четыре с половиной раза ниже второй, ** а вторая втрое у́же первой. Во сколько раз объём…
13638FC2FНа плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 20,1 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 4 м, а длина 5,1 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается…
13739461AЧетырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 39 , угол CAD равен 55 ​ . Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
138397791В прямоугольнике ABCD сторона BC равна 27, = 4 9. Найдите площадь прямоугольника.
139398993На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6 м, если длина его тени равна 2 м, высота фонаря 4 м?
1403A9F92В треугольной пирамиде ABCD рёбра AB, AC и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если AB=3, AC=14 и AD=8.
1413AEB5CДеталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер (в сантиметрах). Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в…
1423BC472Радиус основания цилиндра равен 26, а его образующая равна 9. Сечение, параллельное оси цилиндра, расположено от неё на расстоянии, равном 24. Найдите площадь этого сечения.
1433DB5D9В равнобедренном треугольнике ABC высота BM, проведённая к основанию, равна 2, а A=0,2. Найдите площадь треугольника ABC.
1443E5DEEКвартира состоит из комнаты, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Комната имеет размеры 4 м 4 м , санузел - 1,5 м 2 м , длина коридора 5,5 м. Найдите площадь кухни (в квадратных метрах).
1453EE23CВ прямоугольнике ABCD сторона BC равна 48, = 5 16 . Найдите площадь прямоугольника.
1463F0E43В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 48, угол ABC равен 41. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
1473F4327В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150 ​ . Гипотенуза AB=20. Найдите длину катета BC.
1483F8869План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м 1 м . Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
1493F9359План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
1503FA75EНа окружности отмечена точка C. Отрезок AB - диаметр окружности, AC=11, BC=60. Найдите радиус окружности.