Перейти к содержимому
EduSave

Фигуры на плоскости

ЕГЭ по математике — база · 637 задач · открытый банк ФИПИ

решено верно решено неверно есть решение решение после проверки

До 10 случайных задач только этой темы · до 25 минут. Это тренировка, не полный вариант ЕГЭ/ОГЭ. Проверка ИИ может занять до минуты.

301764297План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
302769EB9Участок земли для строительства дачи имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 50 м и 30 м. Одна из бо́льших сторон участка идёт вдоль реки, а три остальные стороны нужно огородить забором.…
3037713B1План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
30477C1DFДеталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер (в сантиметрах). Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в…
3057858A0В прямоугольнике ABCD сторона BC равна 36, = 5 12 . Найдите площадь прямоугольника.
3067914A1На окружности с центром O и диаметром AB отмечена точка C так, что угол COB равен 120 , AC=26. Найдите длину диаметра окружности.
307796AAAПлан местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м? 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
30879AFE1В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 78 ​ , угол ABC равен 52 ​ . Найдите величину угла ACB. Ответ дайте в градусах.
3097A14D1В прямоугольнике ABCD сторона BC равна 90, = 1 15. Найдите площадь прямоугольника.
3107A5105Участок земли для строительства санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 800 м и 400 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно огородить…
3117A6D6BВ равнобедренном треугольнике ABC угол ABC равен 120 ​ . Высота BK, проведённая к основанию AC, равна 11. Найдите длину стороны AB.
3127A79F7Найдите площадь ромба, если его высота равна 24, а острый угол равен 30.
3137A9716Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 10 и 3. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 40.
3147AE6F7План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м? 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
3157B1CC0Пожарную лестницу длиной 17 м приставили к стене дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 8 м. На какой высоте находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах.
3167C2B16Колесо имеет 30 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
3177D247FПлан местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
3187D40B8Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 м и 30 м. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите…
3197D4C05В параллелограмме ABCD диагонали делят его углы пополам и равны 40 и 42. Найдите периметр параллелограмма ABCD.
3207DF916В равнобедренном треугольнике ABC высота BM, проведённая к основанию, равна 6, а A=0,3. Найдите площадь треугольника ABC.
3217E9219Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в четыре с половиной раза выше второй,** а вторая в полтора раза шире первой. Во сколько раз объём второй кружки меньше объёма первой?
3227E9C9AВ трапеции ABCD известно, что AD=4, BC=2, а её площадь равна 69. Найдите площадь треугольника ABC.
3237F2328Вертикальный столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 2,6 м. Ответ дайте в метрах.
324800497Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры 3 , 5 м 3 , 5 м, вторая комната - 3 , 5 м 4 м, санузел имеет размеры 1,5 м 1,5 м, длина коридора 11 м.…
325802B27Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 800 м и 300 м. Одна из бо́льших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно обнести…
326805500В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150 . Гипотенуза AB=42. Найдите длину катета BC.
32780D245В прямоугольнике одна из сторон равна 21, а диагональ равна 29. Найдите площадь этого прямоугольника.
328847A24На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 1 м, а длинное плечо - 4 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?
3298513C7На прямой AB отмечена точка M ​ . Луч MD - биссектриса угла CMB. Известно, что =122 ​ . Найдите величину угла DMB. Ответ дайте в градусах.
3308663A7Сторона основания правильной треугольной призмы ABC A 1 B 1 C 1 равна 2, а высота этой призмы равна 4 3 ​ . Найдите объём призмы ABC A 1 B 1 C 1 .
33186869FДеталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических…
3328690A5В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC медиана BK=7, отрезок MN, соединяющий середины боковых сторон, равен 24. Найдите боковую сторону AB.
33386D250План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
33486D432Сумма двух углов ромба равна 240 , а его меньшая диагональ равна 24. Найдите периметр ромба.
335871733В треугольнике ABC известно, что AB=BC=65, AC=104. Найдите длину медианы BM ​ .
3368779B3Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 17 , а один из катетов равен 1.
33787824FПлан местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
33887AC1AКатет прямоугольного треугольника равен 24, одна из средних линий равна 3,5. Найдите гипотенузу этого треугольника.
339882AC4Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 35 м и 65 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 3 м.
340886003В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB=BC, AD=CD, =61 ​ , =151 ​ . Найдите величину угла A. Ответ дайте в градусах.
341886A9AПлан местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м? 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
342887970В треугольнике ABC угол C равен 90, AB=4, AC=2 3. Найдите A.
343895DB2В треугольнике ABC угол C равен 90 ​ , AB=20, A=0,6. Найдите длину стороны BC.
344897EB3В треугольнике ABC известно, что AB=BC=25, AC=40. Найдите длину медианы BM ​ .
3458A9A5EВ треугольнике ABC угол C равен 90, сторона BC равна 9. Тангенс угла A равен 0,75. Найдите длину стороны AB.
3468BAE13В ромбе ABCD диагональ AC=30, сторона AB=3 34 . Найдите тангенс угла BAC.
3478BAF18План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
3488BB444Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 9 и 4. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 48.
3498C04BAПожарную лестницу длиной 13 м приставили к стене дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. На какой высоте находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах.
3508C3B56Колесо имеет 20 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.