Перейти к содержимому
EduSave

Фигуры на плоскости

ЕГЭ по математике — база · 637 задач · открытый банк ФИПИ

решено верно решено неверно есть решение решение после проверки

До 10 случайных задач только этой темы · до 25 минут. Это тренировка, не полный вариант ЕГЭ/ОГЭ. Проверка ИИ может занять до минуты.

401A10D60В треугольнике ABC угол C равен 90 ​ , AB=25, A= 7 25. Найдите длину стороны AC.
402A17195В ромбе ABCD диагональ AC=2 51 , диагональ BD=14. Найдите синус угла BAC.
403A205B7В треугольнике ABC известно, что AB=BC=25, AC=30. Найдите площадь треугольника ABC.
404A36934В треугольнике ABC внешние углы при вершинах A и C равны 150, AB=54. Найдите длину биссектрисы BK.
405A3F475На рисунке показано, как выглядит колесо с 7 спицами. Сколько будет спиц в колесе, если угол между любыми соседними спицами в нём будет равен 30°?
406A3F97DКакой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 8:00?
407A41548Обе диагонали параллелограмма равны 13. Одна из сторон параллелограмма равна 5. Найдите сторону параллелограмма, соседнюю с данной.
408A45BCCНа прямой AB отмечена точка M ​ . Луч MD - биссектриса угла CMB. Известно, что =124 ​ . Найдите величину угла DMB. Ответ дайте в градусах.
409A4C078Площадь прямоугольного треугольника 54. Один из катетов 12. Найдите длину гипотенузы этого треугольника.
410A5BD0EУчасток земли для строительства дачи имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 60 м и 50 м. Одна из бо́льших сторон участка идёт вдоль реки, а три остальные стороны нужно огородить забором.…
411A610DAВ равнобедренном треугольнике ABC основание AC=25, A= 8 5. Найдите площадь треугольника ABC.
412A65BBCНа фрагменте географической карты схематично изображены очертания Большого пруда Екатерининского парка с островами (площадь одной клетки равна одному гектару). Оцените приближённо площадь Большого…
413A66E22Стороны параллелограмма равны 9 и 12. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 8. Найдите длину высоты, проведённой к бо́льшей стороне.
414A6C17AВ основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 6, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно 2 3 . Найдите объём пирамиды SABC.
415A867B4В треугольнике ABC известно, что AB=BC=26, AC=20. Найдите длину медианы BM.
416A8DCCAВ трапеции ABCD известно, что AB=CD, =35 и =66 . Найдите величину угла ABD. Ответ дайте в градусах.
417A9460EПлан местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
418A98E2BОснованием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 12. Найдите длину высоты этой пирамиды, если её объём равен 60.
419A9F672План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
420AA35A9Человек стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 9,5 м. Длина тени человека равна 3 м. Какого роста человек (в метрах)?
421AA39D5Прямые m и n параллельны (см. рисунок). ** Найдите величину угла 3, если 1=74 ​ , 2=39 ​ . Ответ дайте в градусах.
422AAEB81План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
423AB62C2В равнобедренном треугольнике ABC угол ABC равен 120 . Высота BK , проведённая к основанию, равна 28. Найдите длину боковой стороны AB.
424AB7B64Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3, а высота пирамиды равна 4 3 . Найдите объём этой пирамиды.
425ABAFA3Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 30 м и 20 м. Дом, расположенный на участке, имеет форму квадрата со стороной 6 м. Найдите площадь части участка, не занятой домом.…
426ADA146Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 40 м и 55 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 3 м.
427ADAEF3Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 13:00?
428ADFD5EНа окружности радиусом 3 отмечена точка С. Отрезок АВ — диаметр окружности, AC=2 5 . Найдите длину хорды BC.
429AE101FПерила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h 1 перил равна 1,15 м, а наибольшая высота h 2 равна 2,15…
430AE18E5В треугольнике ABC известно, что AB=BC=10, AC=12. Найдите площадь треугольника ABC.
431AEFA9EПлан местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
432AFAAEBВ треугольной пирамиде ABCD рёбра AB, AC и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если AB=2, AC=15 и AD=7.
433AFCCEEНа окружности отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC=16, BC=30. Найдите радиус окружности.
434AFD872В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC медиана BK=5, отрезок MN, соединяющий середины боковых сторон, равен 12. Найдите длину боковой стороны AB.
435AFF2B0На окружности радиусом 10 отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC=13. Найдите .
436B0183CПлан местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
437B0A6DAПлан местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
438B1CA65Колесо имеет 45 спиц. Углы между любыми двумя соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
439B1E3E9Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 15 метров. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной 8 метров (см.…
440B2B2C8Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Первая комната имеет размеры 3,5 м 4 м, вторая - 3,5 м 4,5 м, санузел имеет размеры 1,5 м 1,5 м, длина коридора 10 м. Найдите…
441B2B9EEНа окружности отмечена точка C. Отрезок AB - диаметр окружности, AC=9, BC=12. Найдите радиус окружности.
442B2FAB4На окружности отмечена точка C. Отрезок AB - диаметр окружности, AC=10, BC=24. Найдите радиус окружности.
443B34014Ящик, имеющий форму куба с ребром 40 см без одной грани, нужно покрасить снаружи со всех сторон. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
444B38FC3В прямоугольной трапеции основания равны 3 и 5, а один из углов равен 135. Найдите меньшую боковую сторону.
445B3997BВ бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 90 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём…
446B40F11В треугольнике ABC известно, что AB=BC=17, AC=16. Найдите длину медианы BM.
447B45A00В прямоугольной трапеции АВСD с основаниями ВС и АD угол ВAD прямой, АВ=12, ВС=CD=15 (см. рисунок). Найдите среднюю линию трапеции.
448B4AD93План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
449B4D06AВ треугольной пирамиде ABCD рёбра AB, AC и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если AB=5, AC=24 и AD=3.
450B61CB7Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 30 м и 75 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, если предусмотрен проезд шириной 4 м.