Перейти к содержимому
EduSave

Фигуры на плоскости

ЕГЭ по математике — база · 637 задач · открытый банк ФИПИ

решено верно решено неверно есть решение решение после проверки

До 10 случайных задач только этой темы · до 25 минут. Это тренировка, не полный вариант ЕГЭ/ОГЭ. Проверка ИИ может занять до минуты.

3518C91ABЧеловек стоит на расстоянии 12,4 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 8,5 м. Длина тени человека равна 3,1 м. Какого роста человек (в метрах)?
3528CCD03На окружности с центром O и диаметром AB отмечена точка C так, что угол COB равен 120 ​ , AC=29. Найдите длину диаметра окружности.
3538D511DВ равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC медиана BK=20, отрезок MN, соединяющий середины боковых сторон, равен 21. Найдите длину боковой стороны AB.
3548DCDE1Сторона основания правильной треугольной призмы ABC A 1 B 1 C 1 равна 5, а высота этой призмы равна 4 3 . Найдите объём призмы ABC A 1 B 1 C 1 .
3558E69A3В равнобедренном треугольнике ABC высота BM, проведённая к основанию, равна 2, а A=0,4. Найдите площадь треугольника ABC.
3568E91D8В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150 . Катет BC=6. Найдите длину гипотенузы AB.
3578F8A3CВ равнобедренном треугольнике ABC высота BM, проведённая к основанию, равна 3, а A=0,6. Найдите площадь треугольника ABC.
358900DFBКолесо имеет 36 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
359900FEEПлан местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м? 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
360906EFBУчасток земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 30 м и 75 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 3 м.
361916CF0Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту *l* этого столба, если наименьшая высота *h*1 перил равна 1,2 м, а наибольшая высота *h*2 равна…
3629181C4В ромбе ABCD диагональ AC=2 21 , ** диагональ BD=4. Найдите синус угла BAC.
36391C825Катет прямоугольного треугольника равен 12, одна из средних линий равна 2,5. Найдите гипотенузу этого треугольника.
36492E774Колесо имеет 15 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
36593A58DНа рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо - 4 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1,5 м?
36693AD81В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150 . Гипотенуза AB=12. Найдите длину катета BC.
36794092BКакой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 11:00?
368941175Найдите площадь ромба, если его высота равна 1, а острый угол равен 30.
369943129Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 3,5 м. Ответ дайте в метрах.
370949369План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
37194CEF3Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 24 м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 140 квадратных метров (см. чертёж), причём граница участков…
372950310Стороны параллелограмма равны 10 и 12. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 6. Найдите длину высоты, проведённой к бо́льшей стороне параллелограмма.
373950C88В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, ** что AB=BC, AD=CD, =55 ​ , =137 ​ . Найдите величину угла A. Ответ дайте в градусах.
3749539E9В ромбе ABCD диагональ AC=20, ** сторона AB= 109 . Найдите тангенс угла BAC.
375958CDBВ треугольнике ABC угол C равен 90, сторона BC равна 15. Тангенс угла A равен 5 12. Найдите длину стороны AB.
376968EE0План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
37796A0C4В равнобедренном треугольнике ABC угол ABC равен 120 ​ . Высота BK, проведённая к основанию AC, равна 17. Найдите длину стороны AB.
37896BEEEПрямые m и n параллельны (см. рисунок). ** Найдите величину угла 3, если 1=42 ​ , 2=73 ​ . Ответ дайте в градусах.
37996FA56Объём конуса равен 32 , а его высота равна 6. Найдите радиус основания конуса.
380974119Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Первая комната имеет размеры 3,5 м 5 м, вторая - 3,5 м 4,5 м, санузел имеет размеры 2 м 1,5 м, длина коридора 11 м. Найдите…
381974B66Участок земли для строительства дачи имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 50 м и 40 м. Одна из бо́льших сторон участка идёт вдоль реки, а три остальные стороны нужно огородить забором.…
38297B1FFДачный участо к имеет форму прямоугольника со сторонами 24 метра и 36 метров. Хозяин планирует обнести участок забором и разделить его таким же забором на две части, одна из которых имеет форму…
383982BD7План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м? 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
38498828EУчасток земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 30 м и 50 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 4 м.
38598E931От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на стене дома на высоте 4 м от земли (см. рисунок ). Расстояние от дома до столба 12 м. Найдите длину провода. Ответ дайте в метрах.
3869A6775План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
3879B92C0На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 20,7 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 4 м, а длина 5,2 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается…
3889BDB1FПлан местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
3899C1693План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м? 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
3909CD0D5Площадь прямоугольного треугольника равна 270. Один из катетов равен 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
3919DE5EEВ треугольнике ABC внешние углы при вершинах A и C равны 150, AB=56. Найдите длину биссектрисы BK.
3929E560CУчасток земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 40 м и 70 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно обнести участок, предусмотрев проезд шириной 4 м.
3939E7F3BВ прямоугольной трапеции основания равны 5 и 9, а один из углов равен 135. Найдите меньшую боковую сторону.
3949ED297В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150 . Катет BC=44. Найдите длину гипотенузы AB.
3959F3894План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
3969F52ABВ прямоугольной трапеции основания равны 3 и 8, а один из углов равен 135. Найдите меньшую боковую сторону.
3979FFB25Вертикальный столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту этого столба, если высота горки равна 2,8 м. Ответ дайте в метрах.
398A03373В прямоугольном треугольнике катеты равны 15 и 20. Найдите длину высоты, опущенной на гипотенузу этого треугольника.
399A06309Сумма двух углов ромба равна 240 , а его меньшая диагональ равна 23. Найдите периметр ромба.
400A0B7F9В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны AB=BC=5, медиана BM=3. Найдите .