Перейти к содержимому
EduSave

Фигуры на плоскости

ЕГЭ по математике — база · 637 задач · открытый банк ФИПИ

решено верно решено неверно есть решение решение после проверки

До 10 случайных задач только этой темы · до 25 минут. Это тренировка, не полный вариант ЕГЭ/ОГЭ. Проверка ИИ может занять до минуты.

451B63574В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 20 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём…
452B6C3D6Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 35 м на 40 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 280 квадратных метров (см. рисунок), причём граница участков…
453B6F107Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 3,4 м. Ответ дайте в метрах.
454B7ABCAУчасток земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 25 м и 70 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, если предусмотрен проезд шириной 4 м.
455B7BCAFВ треугольнике АВС известно, что АВ=ВС=18, АВС=120 ​ , BK - биссектриса. Найдите длину отрезка BK ​ .
456B8236AПлан местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
457B89CBEПлан местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
458B8D16AОснования трапеции равны 7 и 15, боковая сторона, равная 12, образует с одним из оснований трапеции угол 150 . Найдите площадь трапеции.
459B9096BКакой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 9:00?
460B951F0На окружности с центром O и диаметром AB отмечена точка C так, что угол COB равен 120, AC=34. Найдите диаметр окружности.
461B98255Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 80 , угол CAD равен 34 ​ . Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
462B9943DВ равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC медиана BK=9, отрезок MN, соединяющий середины боковых сторон, равен 40. Найдите боковую сторону AB.
463B9B49AВ равнобедренном треугольнике ABC боковая сторона AB=34, A= 8 17. Найдите площадь треугольника ABC.
464BA2CEFВ треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112 , угол ABC равен 106 . Найдите величину угла ACB. Ответ дайте в градусах.
465BAE5CCСумма двух углов ромба равна 240 ​ , а его меньшая диагональ равна 12. Найдите периметр ромба.
466BB7C5AНайдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 13 , а один из катетов равен 2.
467BBADD6На рисунке показано, как выглядит колесо с 7 спицами. Сколько будет спиц в колесе, если угол между любыми двумя соседними спицами в нём будет равен 18°?
468BBC5D9В треугольнике ABC известно, что AB=BC=20, AC=32. Найдите синус угла BAC.
469BC40D5План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
470BC6D0EСумма двух углов ромба равна 120 ​ , а его меньшая диагональ равна 22. Найдите периметр ромба.
471BC7D4FВ равнобедренном треугольнике ABC медиана BM, проведённая к основанию, равна 12, а A= 12 5. Найдите длину боковой стороны треугольника ABC.
472BD1E57Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h 1 перил равна 1,1 м, а наибольшая высота h 2 равна 2,1…
473BD47B9Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 3,8 м. Ответ дайте в метрах.
474BE0CA4Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 2, а высота пирамиды равна 6 3 . Найдите объём этой пирамиды.
475BE2DEAДва ребра прямоугольного параллелепипеда равны ** 7 и 4, а объём параллелепипеда равен 140. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
476BE81AFСумма двух углов ромба равна 240 , а его меньшая диагональ равна 18. Найдите периметр ромба.
477BEFE3DВ бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 30 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём…
478BF753DПлан местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
479C0A253Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в метрах).
480C0BDADСумма двух углов ромба равна 120 ​ , а его меньшая диагональ равна 25. Найдите периметр ромба.
481C0ED6FЧеловек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 4 м от столба, на котором висит фонарь. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту столба (в метрах).
482C12855На окружности радиусом 35 отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC=14. Найдите .
483C22920В прямоугольнике одна из сторон равна 48, а диагональ равна 50. Найдите площадь этого прямоугольника.
484C27622Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h 1 перил равна 1,7 м, а наибольшая высота h 2 равна 2,7…
485C2A527В треугольнике ABC известно, что AB=BC=34, =120 , BK - биссектриса. Найдите длину отрезка BK.
486C302B5План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
487C3F558На окружности по разные стороны от диаметра AB отмечены точки D и C. Известно, что =36 . Найдите величину угла DCB. Ответ дайте в градусах.
488C41404Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 30 метров. Хозяин отгородил на участке квадратный вольер со стороной 15 метров (см. рисунок). Найдите площадь оставшейся части…
489C427FEВ треугольнике ABC медиана BM перпендикулярна стороне AC. Найдите длину стороны AB, если BM=12, AC=70.
490C4BD11В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1 2 высоты. Объём жидкости равен 25 мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.
491C52A4FКакой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 17:00?
492C5E3B7План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
493C60E1DВ основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 3 и 16. Найдите объём призмы, если её высота равна 3.
494C77301Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту *l* этого столба, если наименьшая высота *h*1 перил равна 0,7 м, а наибольшая высота *h*2 равна…
495C91AE4План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
496C921DBВ окружности с центром O отрезки AC и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 114. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
497C99E91Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 30 метров. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной 15 метров (см.…
498C9A789В равнобедренном треугольнике ABC боковая сторона AB=25, A= 3 5. Найдите площадь треугольника ABC.
499CA3040Ромб и квадрат имеют равные стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен 30 , а площадь квадрата равна 16.
500CAAB4BВ прямоугольной трапеции АВСD с основаниями ВС и АD угол ВAD прямой, АВ=12, ВС=CD=13 (см. рисунок). Найдите среднюю линию трапеции.