Перейти к содержимому
EduSave

Фигуры на плоскости

ЕГЭ по математике — база · 637 задач · открытый банк ФИПИ

решено верно решено неверно есть решение решение после проверки

До 10 случайных задач только этой темы · до 25 минут. Это тренировка, не полный вариант ЕГЭ/ОГЭ. Проверка ИИ может занять до минуты.

501CAFD85От столба к дому натянут провод длиной 17 м, который закреплён на стене дома на высоте 4 м от земли (см. рис.). Найдите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 15 м. Ответ дайте в…
502CBA43DВ треугольнике АВС известно, что АВ=ВС=20, АС=24. Найдите синус угла ВАС.
503CBE3D7В треугольнике ABC внешние углы при вершинах A и C равны 150, AB=42. Найдите длину биссектрисы BK.
504CC6AE9В треугольнике ABC известно, что AB=BC=17, AC=16. Найдите площадь треугольника ABC.
505CD30B9В равнобедренном треугольнике ABC основание AC равно 48, площадь треугольника равна 168. Найдите длину боковой стороны AB.
506CDF902Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 1 и 2,** а объём параллелепипеда равен 6. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
507CE1425В равнобедренном треугольнике ABC основание AC=32, A= 5 4. Найдите площадь треугольника ABC.
508CE6A11Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 7:00?
509CF95F3Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры 4 м 3 м, первая комната - 4 м 5 м, санузел имеет размеры 2 м 2 м, длина коридора 10,5 м. Найдите площадь…
510CFBFDBСумма двух углов ромба равна 240 , а его меньшая диагональ равна 14. Найдите периметр ромба.
511CFD17AВ треугольнике ABC известно, что AB=BC=12, =120 ​ , BK - биссектриса. Найдите длину отрезка BK ​ .
512D040E9В треугольнике ABC угол C равен 90 , AB=51, A= 15 17 . Найдите длину стороны BC.
513D05F1BВ равнобедренном треугольнике ABC медиана BM, проведённая к основанию, равна 15, а A= 15 8. Найдите длину боковой стороны треугольника ABC.
514D0A0F5В треугольнике ABC угол C равен 90 ​ , AB=4, AC= 7 ​ . Найдите B.
515D15257Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры 3,5 м 3 м, первая комната - 3,5 м 5 м, санузел имеет размеры 1,5 м 2 м, длина коридора 9,5 м. Найдите…
516D1694DВ треугольнике ABC сторона AC=88, BM - медиана, BH - высота, BC=BM ​ . Найдите длину отрезка AH ​ ​ .
517D1811BСторона основания правильной треугольной пирамиды равна 5, а высота пирамиды равна 4 3 . Найдите объём этой пирамиды.
518D1B361На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 21 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 4 м, а длина 5,3 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от…
519D2AD04Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 40 м и 50 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 3 м.
520D47918Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h 1 перил равна 1,8 м, а наибольшая высота h 2 равна 2,8…
521D48493В прямоугольнике одна из сторон равна 35, а диагональ равна 37. Найдите площадь этого прямоугольника.
522D6A5F0Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. рисунок). Первая комната имеет размеры 4 м 4 ,5 м, вторая - 4 м 4 м, санузел имеет размеры 1,5 м 1,5 м, длина коридора 10,5 м. Найдите…
523D6E776Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 35 м и 75 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно обнести участок, предусмотрев проезд шириной 4 м.
524D73284В прямоугольнике одна из сторон равна 99, а диагональ равна 101. Найдите площадь этого прямоугольника.
525D750CAПлан местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
526D7BBDDВ прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150 ​ . Гипотенуза AB=34. Найдите длину катета BC.
527D7BD68В треугольнике ABC известно, что AB=BC=12, AC=12 3. Найдите синус угла BAC.
528D8089DВ бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 20 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, ** её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём…
529D8294CКакой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 14:00?
530D8505CОснованием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 12 и 5. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 60.
531D8538FВ треугольнике ABC угол C равен 90 , AB=39, A= 5 13 . Найдите длину стороны BC.
532D993C1План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
533D9C9A8Колесо имеет 24 спицы. Углы между любыми двумя соседними спицами равны. Найдите величину угла ** (в градусах), который образуют две соседние спицы.
534D9D9E9В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 120 ​ . Катет AC=47. Найдите длину гипотенузы AB.
535DA72CAКакой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 15:00?
536DA924BПлан местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
537DABFC1Сумма двух углов ромба равна 240, а его периметр равен 20. Найдите длину меньшей диагонали ромба.
538DAC895На прямой AB отмечена точка M ​ . Луч MD - биссектриса угла CMB. Известно, что =65 ​ . Найдите величину угла CMA. Ответ дайте в градуса х.
539DAFE37План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
540DB5E14Пожарную лестницу длиной 10 м приставили к стене дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 6 м. На какой высоте находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах.
541DBCBE2В равнобедренном треугольнике ABC медиана BM, проведённая к основанию, равна 9, а A= 3 4. Найдите длину боковой стороны треугольника ABC.
542DC1570План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
543DC1608Ромб и квадрат имеют равные стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен 30 , а площадь квадрата равна 64.
544DC4858В треугольнике ABC угол C равен 90 ​ , AB=40, A=0,8. Найдите длину стороны BC.
545DD163CКвартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры 3 , 5 м 4 м , первая комната - 4 м 4 м , санузел имеет размеры 2 м 2 м , длина коридора 10 м. Найдите…
546DD763AПрямые m и n параллельны (см. рисунок). ** Найдите величину угла 3, если 1=32 ​ , 2=77 ​ . Ответ дайте в градусах.
547DDDB3DПлан местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
548DE330BНа окружности радиусом 40 отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC=12. Найдите .
549DE360AДачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 22 м и 30 м. Хозяин планирует обнести участок забором и разделить его таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата.…
550DEF340Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h 1 перил равна 1,05 м, а наибольшая высота h 2 равна 2,05…