Перейти к содержимому
EduSave

Фигуры на плоскости

ЕГЭ по математике — база · 637 задач · открытый банк ФИПИ

решено верно решено неверно есть решение решение после проверки

До 10 случайных задач только этой темы · до 25 минут. Это тренировка, не полный вариант ЕГЭ/ОГЭ. Проверка ИИ может занять до минуты.

551DF66DAВ ромбе ABCD диагональ AC=6 11 , диагональ BD=2. Найдите синус угла BAC.
552E00A5FВ треугольнике ABC медиана BM перпендикулярна AC. Найдите AB, ** если BM=40, AC=150.
553E11923План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
554E1FF17План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. ** Найдите площадь участка в форме ромба, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
555E200D7План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
556E29854План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
557E2AFC0Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 10 и 2, ** а объём параллелепипеда равен 100. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
558E2D144В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC медиана BK=8, отрезок MN, соединяющий середины боковых сторон, равен 15. Найдите длину боковой стороны AB.
559E2F338Участок земли для строительства санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 1000 м и 600 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно огородить…
560E3004AВ трапеции ABCD известно, что AD=8, BC=7, а её площадь равна 45. Найдите площадь треугольника ABC.
561E34BD8Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 24, боковое ребро равно 37. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
562E435C3В равнобедренном треугольнике ABC медиана BK=9, боковая сторона BC=15. Найдите длину отрезка MN, если известно, что он соединяет середины боковых сторон.
563E570C0В окружности с центром O отрезки AC и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 88. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
564E5EDACВ треугольнике ABC известно, что AB=BC=28, ABC=120 ​ , BK - биссектриса. Найдите длину отрезка BK ​ .
565E626A6В равнобедренном треугольнике ABC боковая сторона AB=30, A= 4 5. Найдите площадь треугольника ABC.
566E6B651В треугольнике ABC сторона AC=12, ** BM - медиана, BH - высота, BC=BM ​ . Найдите длину отрезка AH ​ .
567E79FD4Дачный участок имеет форму квадрата, сторона которого равна 40 м. Дом, расположенный на участке, имеет на плане форму прямоугольника, стороны которого равны 9 м и 8 м. Найдите площадь части участка,…
568E891E8В треугольнике ABC угол C равен 90 , AB=8, AC=2 15 . Найдите B.
569E8E0F5Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры 4 м 3 м , вторая комната - 4 м 5,5 м , санузел имеет размеры 1,5 м 1,5 м , длина коридора 11 м. Найдите…
570E96097Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 10:00?
571E9C972В равнобедренном треугольнике ABC медиана BK=7, боковая сторона BC=25. Найдите длину отрезка MN, если известно, что он соединяет середины боковых сторон.
572E9EFAEСторона основания правильной треугольной пирамиды равна 2, а высота пирамиды равна 4 3 . Найдите объём этой пирамиды.
573EA4433В прямоугольном параллелепипеде ABCD A 1 B 1 C 1 D 1 рёбра CD, CB и диагональ C D 1 боковой грани равны соответственно 3, 4 и 5. Найдите объём параллелепипеда ABCD A 1 B 1 C 1 D 1 .
574EA6FB0План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
575EA8A5BВ трапеции ABCD известно, что AB=CD, =49 ** и =31 ​ . Найдите величину угла ABD. Ответ дайте в градусах.
576EA9E47В трапеции ABCD известно, что AB=CD, =40 и =30 ​ . Найдите величину угла ABD. Ответ дайте в градусах.
577EAB0D3Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 30 м и 60 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 3 м.
578EACDF4На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 20 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 4,1 м, а длина 5 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от…
579EADEB1В равнобедренном треугольнике медиана BK=10, боковая сторона BC=26. Найдите длину отрезка MN, если известно, что он соединяет середины боковых сторон.
580EBE13FВ равнобедренном треугольнике ABC медиана BK=8, боковая сторона BC=17. Найдите длину отрезка MN, если известно, что он соединяет середины боковых сторон.
581EC13ACВертикальный столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 2,2 м. Ответ дайте в метрах.
582EC3435В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1 2 высоты. Объём сосуда равен 1680 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.
583ED0755В треугольнике ABC сторона AC=96, BM - медиана, BH - высота, BC=BM ​ . Найдите длину отрезка AH ​ ​ .
584ED0BCCПерила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту *l* этого столба, если наименьшая высота *h*1 перил равна 1,1 м, а наибольшая высота *h*2 равна…
585ED2273Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. рисунок). Кухня имеет размеры 4 м 3,5 м, вторая комната - 4 м 3 м, санузел имеет размеры 2 м 1,5 м, длина коридора 9,5 м. Найдите…
586ED505DНа каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?
587EDAA35В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, ** что AB=BC, AD=CD, =59, =147. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.
588EDBD2FПлан местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
589EDD735В ромбе ABCD диагональ AC=4 6 , ** диагональ BD=2. Найдите синус угла BAC.
590EDE620В трапеции ABCD известно, что AB=CD, =30 и =110 . Найдите величину угла ABD. Ответ дайте в градусах.
591EE67A7На окружности радиусом 3 отмечена точка С. Отрезок АВ - диаметр окружности, AC=4 2 . Найдите длину хорды BC.
592EF126EВ прямоугольной трапеции основания равны 2 и 6, а один из углов равен 135. Найдите меньшую боковую сторону.
593EFD55AПлощадь прямоугольного треугольника 84. Один из катетов 24. Найдите длину гипотенузы этого треугольника.
594F04B00На окружности радиусом 14 отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC=7. Найдите .
595F0D071На рисунке показано, как выглядит колесо с 7 спицами. Сколько будет спиц в колесе, если угол между любыми двумя соседними спицами в нём будет равен 12°?
596F0D28BПлощадь прямоугольного треугольника равна 336. Один из катетов равен 14. Найдите гипотенузу этого треугольника.
597F18E6EДачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 35 м и 45 м. Дом, расположенный на участке, имеет на плане форму квадрата со стороной 7 м. Найдите площадь части участка, не занятой…
598F1B69FВ основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 4, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно 3 . Найдите объём пирамиды SABC.
599F373E9План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
600F3F522На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 15,3 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 3,1 м, а длина 5 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается…