Задача 0444D9

1. Используем формулу двойного угла:
$$\sin 2x=2\sin x\cos x$$
Значит,
$$\sin x\cos x=\frac12\sin 2x.$$

2. Подставим $x=\dfrac{3\pi}{8}$:
$$\sin \frac{3\pi}{8}\cos \frac{3\pi}{8}$$
=\frac12\sin \frac{3\pi}{4}.

3. Находим значение:
$$\sin \frac{3\pi}{4}=\frac{\sqrt2}{2}.$$

4. Тогда:
$$\sin \frac{3\pi}{8}\cos \frac{3\pi}{8}$$
=\frac12\cdot \frac{\sqrt2}{2}
=\frac{\sqrt2}{4}.

5. Умножаем на $5\sqrt2$:
$$5\sqrt2\cdot \frac{\sqrt2}{4}$$
=\frac{5\cdot 2}{4}
=\frac{10}{4}=2{,}5.

Ответ: 2,5