Задача 8EEB4F

ЕГЭ по математике (профильной) · Многогранники

№ 15из 21После проверки

Enter — проверить · N — следующая

В основании пирамиды $SABCD$ лежит трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$
и $BC,$ равными 8 и 3 соответственно. Точки $M$ и $N$ лежат на рёбрах $SD$
и $BC$ соответственно, причём $SM:MD=3:2,$ $BN:NC=1:2.$
Плоскость $AMN$ пересекает ребро $SC$ в точке $K.$
а) Докажите, что $SK:KC=6:1.$
б) Плоскость $AMN$ делит пирамиду $SABCD$ на два многогранника. Найдите отношение их объёмов.

Ваш ответВведите ответ без пояснений. Единицы измерения можно не указывать.

Эталонного ответа в открытом банке нет — при нажатии «Проверить» задачу решит ИИ, а правильность попробует подтвердить официальный проверяющий сервис ФИПИ. Если он временно недоступен, ответ не будет оценён, но можно открыть предварительный разбор ИИ. Занимает до минуты.

^*^*

* Сервисы Meta Platforms Inc.; деятельность компании признана экстремистской и запрещена на территории РФ.

Источник условия: открытый банк заданий ФИПИ . Доступный разбор подготовлен EduSave; AI-разбор может содержать ошибки и не является официальным решением ФИПИ.

Все задания темы «Многогранники»