Задача 40BED3

В школах $№$1 и $№$2 учащиеся писали тест. Из каждой школы тест писали
по крайней мере 2 учащихся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. Оказалось, что в каждой школе средний балл за тест был целым числом, причём в школе $№$1 средний балл равнялся 18.
Один из учащихся, писавших тест, перешёл из школы $№$1 в школу $№$2,
а средние баллы за тест были пересчитаны в обеих школах. В результате средний балл в школе $№$1 вырос на 10%, средний балл в школе $№$2 также вырос на 10%.
а) Сколько учащихся могло писать тест в школе $№$1 изначально?
б) В школе $№$1 все писавшие тест набрали разное количество баллов. Какое наибольшее количество баллов мог набрать учащийся этой школы?
в) Известно, что изначально в школе $№$2 писали тест более 10 учащихся. Какое наименьшее количество учащихся могло писать тест в школе $№$2 изначально?