Задача D6152F

В школах $№$1 и $№$2 учащиеся писали тест. Из каждой школы тест писали
по крайней мере 2 учащихся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. Оказалось, что в каждой школе средний балл за тест был целым числом, причём в школе $№$2 средний балл равнялся 42.
Один из учащихся, писавших тест, перешёл из школы $№$1 в школу $№$2,
а средние баллы за тест были пересчитаны в обеих школах. В результате средний балл в школе $№$1 уменьшился на 10%, средний балл в школе $№$2 также уменьшился на 10%.
а) Сколько учащихся могло писать тест в школе $№$2 изначально?
б) Каждый учащийся школы $№$2, писавший тест, набрал больше баллов, чем перешедший в неё учащийся школы $№$1. Какое наибольшее количество баллов мог набрать учащийся школы $№$2?
в) Какое наибольшее количество учащихся могло писать тест в школе $№$1 изначально?