В треугольнике ABC точки A_1, B_1 и C_1 - середины сторон BC, AC и AB соответственно, AH - высота, =60^ , =45^ . а) Докажите, что точки A_1, B_1, C_1 и H лежат на одной окружности. б) Найдите A_1H, если BC=2√(3).

Задача 2AE241

ЕГЭ по математике (профильной) · Фигуры на плоскости

№ 21из 122После проверки

Enter — проверить · N — следующая

В треугольнике $ABC$ точки ${A}_{1}$ , ${B}_{1}$ и ${C}_{1}$ $-$ середины сторон $BC$ , $AC$ и $AB$ соответственно, $AH$ $-$ высота, \angleBAC=60^{\circ}, \angleBCA=45^{\circ}.
а) Докажите, что точки ${A}_{1}$ , ${B}_{1}$ , ${C}_{1}$ и $H$ лежат на одной окружности.
б) Найдите ${A}_{1}H$ , если $BC=2\sqrt{3}$ .

Ваш ответВведите ответ без пояснений. Единицы измерения можно не указывать.

Эталонного ответа в открытом банке нет — при нажатии «Проверить» задачу решит ИИ, а правильность попробует подтвердить официальный проверяющий сервис ФИПИ. Если он временно недоступен, ответ не будет оценён, но можно открыть предварительный разбор ИИ. Занимает до минуты.

^*^*

* Сервисы Meta Platforms Inc.; деятельность компании признана экстремистской и запрещена на территории РФ.

Источник условия: открытый банк заданий ФИПИ . Доступный разбор подготовлен EduSave; AI-разбор может содержать ошибки и не является официальным решением ФИПИ.

Все задания темы «Фигуры на плоскости»