В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 8, а боковое ребро равно 7. На рёбрах и отмечены точки и соответственно, причём , . Плоскость перпендикулярна плоскости и содержит точки и . а) Докажите, что плоскость содержит точку . б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью .

Задача 3C8708

ЕГЭ по математике (профильной) · Фигуры на плоскости

№ 28из 122После проверки

Enter — проверить · N — следующая

В правильной четырёхугольной пирамиде

Рисунок к задаче

сторона основания

Рисунок к задаче

равна 8, а боковое ребро

Рисунок к задаче

равно 7. На рёбрах

Рисунок к задаче

отмечены точки

Рисунок к задаче

соответственно, причём

Рисунок к задаче

. Плоскость

Рисунок к задаче

перпендикулярна плоскости

Рисунок к задаче

и содержит точки

Рисунок к задаче

а) Докажите, что плоскость

Рисунок к задаче

содержит точку

Рисунок к задаче

б) Найдите площадь сечения пирамиды

Рисунок к задаче

плоскостью

Рисунок к задаче

Ваш ответВведите ответ без пояснений. Единицы измерения можно не указывать.

Эталонного ответа в открытом банке нет — при нажатии «Проверить» задачу решит ИИ, а правильность попробует подтвердить официальный проверяющий сервис ФИПИ. Если он временно недоступен, ответ не будет оценён, но можно открыть предварительный разбор ИИ. Занимает до минуты.

^*^*

* Сервисы Meta Platforms Inc.; деятельность компании признана экстремистской и запрещена на территории РФ.

Источник условия: открытый банк заданий ФИПИ . Доступный разбор подготовлен EduSave; AI-разбор может содержать ошибки и не является официальным решением ФИПИ.

Все задания темы «Фигуры на плоскости»