Окружность, вписанная в равнобедренную трапецию , касается её боковой стороны в точке . Луч вторично пересекает окружность в точке , а прямую — в точке , причём , . а) Докажите, что . б) Найдите основания трапеции.

Задача 8C8D87

ЕГЭ по математике (профильной) · Фигуры на плоскости

№ 65из 122После проверки

Enter — проверить · N — следующая

Окружность, вписанная в равнобедренную трапецию

Рисунок к задаче

, касается её боковой стороны

Рисунок к задаче

в точке

Рисунок к задаче

. Луч

Рисунок к задаче

вторично пересекает окружность в точке

Рисунок к задаче

, а прямую

Рисунок к задаче

— в точке

Рисунок к задаче

, причём

Рисунок к задаче

.
а) Докажите, что

Рисунок к задаче

.
б) Найдите основания трапеции.

Ваш ответВведите ответ без пояснений. Единицы измерения можно не указывать.

Эталонного ответа в открытом банке нет — при нажатии «Проверить» задачу решит ИИ, а правильность попробует подтвердить официальный проверяющий сервис ФИПИ. Если он временно недоступен, ответ не будет оценён, но можно открыть предварительный разбор ИИ. Занимает до минуты.

^*^*

* Сервисы Meta Platforms Inc.; деятельность компании признана экстремистской и запрещена на территории РФ.

Источник условия: открытый банк заданий ФИПИ . Доступный разбор подготовлен EduSave; AI-разбор может содержать ошибки и не является официальным решением ФИПИ.

Все задания темы «Фигуры на плоскости»