Задача 8EBB9F

В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания.
На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки $A$ и $B$,
а на окружности другого основания $-$ точки ${B}_{1}$ и ${C}_{1}$, причём $B{B}_{1}$ $-$ образующая цилиндра, а отрезок $A{C}_{1}$ пересекает ось цилиндра.
а) Докажите, что угол $AB{C}_{1}$ прямой.
б) Найдите расстояние от точки $B$ до прямой $A{C}_{1}$, если $AB=21$, $B{B}_{1}=12$, ${B}_{1}{C}_{1}=16$.