Задача ED4407

В основании прямой призмы $ABCD{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1}$ лежит параллелограмм $ABCD$
с углом $60^{\circ}$ при вершине $A.$ На рёбрах ${A}_{1}{B}_{1},$ ${B}_{1}{C}_{1}$ и $BC$ отмечены
точки $M,$ $K$ и $N$ соответственно так, что четырёхугольник $AMKN$ $-$ равнобедренная трапеция с основаниями 1 и 2.
а) Докажите, что точка $M$ $-$ середина ребра ${A}_{1}{B}_{1}.$
б) Найдите высоту призмы, если её объём равен 5 и известно, что точка $K$ делит ребро ${B}_{1}{C}_{1}$ в отношении ${B}_{1}K:K{C}_{1}=2:3.$