Задача 16C715

ЕГЭ по математике (профильной) · Прямые и плоскости в пространстве

№ 6из 29После проверки

Enter — проверить · N — следующая

Дана правильная четырёхугольная призма $ABCD{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1}.$ Плоскость $α$ проходит через вершины ${B}_{1}$ и $D$ и пересекает рёбра $A{A}_{1}$ и $C{C}_{1}$ в точках $M$ и $K$ соответственно. Известно, что четырёхугольник $M{B}_{1}KD$ $-$ ромб.
а) Докажите, что точка $M$ $-$ середина ребра $A{A}_{1}.$
б) Найдите высоту призмы $ABCD{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1},$ если площадь её основания $ABCD$ равна 3, а площадь ромба $M{B}_{1}KD$ равна 6.

Ваш ответВведите ответ без пояснений. Единицы измерения можно не указывать.

Эталонного ответа в открытом банке нет — при нажатии «Проверить» задачу решит ИИ, а правильность попробует подтвердить официальный проверяющий сервис ФИПИ. Если он временно недоступен, ответ не будет оценён, но можно открыть предварительный разбор ИИ. Занимает до минуты.

^*^*

* Сервисы Meta Platforms Inc.; деятельность компании признана экстремистской и запрещена на территории РФ.

Источник условия: открытый банк заданий ФИПИ . Доступный разбор подготовлен EduSave; AI-разбор может содержать ошибки и не является официальным решением ФИПИ.

Все задания темы «Прямые и плоскости в пространстве»