Задача 30ED04

ЕГЭ по математике (профильной) · Прямые и плоскости в пространстве

№ 9из 29После проверки

Enter — проверить · N — следующая

В основании правильной треугольной пирамиды $ABCD$ лежит треугольник $ABC$ со стороной, равной 6. Боковое ребро пирамиды равно 5. На ребре AD отмечена точка $T$ так, что $AT:TD=2:1$ . Через точку Т параллельно прямым $AC$ и $BD$ проведена плоскость.
а) Докажите, что сечение пирамиды указанной плоскостью является прямоугольником.
б) Найдите площадь сечения.

Ваш ответВведите ответ без пояснений. Единицы измерения можно не указывать.

Эталонного ответа в открытом банке нет — при нажатии «Проверить» задачу решит ИИ, а правильность попробует подтвердить официальный проверяющий сервис ФИПИ. Если он временно недоступен, ответ не будет оценён, но можно открыть предварительный разбор ИИ. Занимает до минуты.

^*^*

* Сервисы Meta Platforms Inc.; деятельность компании признана экстремистской и запрещена на территории РФ.

Источник условия: открытый банк заданий ФИПИ . Доступный разбор подготовлен EduSave; AI-разбор может содержать ошибки и не является официальным решением ФИПИ.

Все задания темы «Прямые и плоскости в пространстве»