Задача 72412D

ЕГЭ по математике (профильной) · Прямые и плоскости в пространстве

№ 16из 29После проверки

Enter — проверить · N — следующая

В основании прямой призмы $ABCD{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1}$ лежит равнобедренная трапеция $ABCD$ с основаниями $AD=3$ и $BC=2.$ Точка $M$ делит
ребро ${A}_{1}{D}_{1}$ в отношении ${A}_{1}M:M{D}_{1}=1:2,$ а точка $K$ $-$ середина ребра $D{D}_{1}.$
а) Докажите, что плоскость $MKC$ параллельна прямой $BD.$
б) Найдите тангенс угла между плоскостью $MKC$ и плоскостью основания призмы, если \angleMKC=90^{\circ}, \angleADC=60^{\circ}.

Ваш ответВведите ответ без пояснений. Единицы измерения можно не указывать.

Эталонного ответа в открытом банке нет — при нажатии «Проверить» задачу решит ИИ, а правильность попробует подтвердить официальный проверяющий сервис ФИПИ. Если он временно недоступен, ответ не будет оценён, но можно открыть предварительный разбор ИИ. Занимает до минуты.

^*^*

* Сервисы Meta Platforms Inc.; деятельность компании признана экстремистской и запрещена на территории РФ.

Источник условия: открытый банк заданий ФИПИ . Доступный разбор подготовлен EduSave; AI-разбор может содержать ошибки и не является официальным решением ФИПИ.

Все задания темы «Прямые и плоскости в пространстве»