Задача 98B1C6

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в К) от времени работы:
$T(t)={T}_{0}\text{} +b\text{} t+a\text{} {t}^{2}\text{​},$
где $t$ $-$ время (в мин.), ${T}_{0}\text{} =1600\text{} \text{К}$, $a=-\text{} 5\text{} \text{К} \text{} /\text{} {\text{мин} }^{2}\text{​},$ $b=105\text{} \text{К} \text{} /\text{} \text{мин}$. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1870 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.