Задача 622297F

Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону $\text{φ} =\text{ω} t+\dfrac{\text{β} {t}^{2}}{2}$,
где $t$ $-$ время в минутах, прошедшее после начала работы лебёдки, $\text{ω} =50\text{} \text{град}.\text{} /\text{} \text{мин}$ $-$ начальная угловая скорость вращения катушки,
а $\text{β} =4\text{} \text{град}.\text{} /\text{} {\text{мин} }^{2}$ $-$ угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Определите время, прошедшее после начала работы лебёдки, если известно, что за это время угол намотки $\text{φ}$ достиг $2500^{\circ}$. Ответ дайте в минутах.