Задача 6B5C41

ЕГЭ по математике (профильной) · Тела и поверхности вращения

№ 10из 24После проверки

Enter — проверить · N — следующая

Различные точки $A,$ $B$ и $C$ лежат на окружности основания конуса
с вершиной $S$ так, что отрезок $AB$ является её диаметром. Угол между образующей конуса и плоскостью основания равен $60^{\circ}\text{}.$
а) Докажите, что $\cos \angle\text{} ASC+\cos \angle\text{} BSC=1,5.$
б) Найдите объём тетраэдра $SABC,$ если $SC=1,$ $\cos \angle\text{} ASC=\dfrac{2}{3}.$

Ваш ответВведите ответ без пояснений. Единицы измерения можно не указывать.

Эталонного ответа в открытом банке нет — при нажатии «Проверить» задачу решит ИИ, а правильность попробует подтвердить официальный проверяющий сервис ФИПИ. Если он временно недоступен, ответ не будет оценён, но можно открыть предварительный разбор ИИ. Занимает до минуты.

^*^*

* Сервисы Meta Platforms Inc.; деятельность компании признана экстремистской и запрещена на территории РФ.

Источник условия: открытый банк заданий ФИПИ . Доступный разбор подготовлен EduSave; AI-разбор может содержать ошибки и не является официальным решением ФИПИ.

Все задания темы «Тела и поверхности вращения»