Перейти к содержимому
EduSave

Тела и поверхности вращения

ЕГЭ по математике (профильной) · 24 задач · открытый банк ФИПИ

решено верно решено неверно есть решение решение после проверки

До 10 случайных задач только этой темы · до 25 минут. Это тренировка, не полный вариант ЕГЭ/ОГЭ. Проверка ИИ может занять до минуты.

11D9551Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 12. Найдите объём шара.
21E28D8Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 30. Найдите площадь поверхности шара.
326B211Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 30. Найдите объём конуса.
433B18FВо сколько раз увеличится объём конуса, если радиус его основания увеличится в 11 раз, а высота останется прежней?
537164BЦилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 5 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
641E054Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 6. Найдите объём конуса.
748EB9BШар, объём которого равен 24, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра.
861D99AДано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 18. У второго цилиндра высота в 3 раза меньше, ** а радиус основания в 2 раза больше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.
968281CНайдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, D, A 1 прямоугольного параллелепипеда ABCD A 1 B 1 C 1 D 1 , у которого AB=3, AD=9, A A 1 =4.
106B5C41Различные точки A, B и C лежат на окружности основания конуса с вершиной S так, что отрезок AB является её диаметром. Угол между образующей конуса и плоскостью основания равен 60 ​ . а) Докажите, что…
116D5AF2Шар, объём которого равен 18, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра.
1280631BКонус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём шара равен 60. Найдите объём конуса.
13ADF4FEВ прямоугольном параллелепипеде ABCD A 1 B 1 C 1 D 1 известно, что AB=8, BC=7, A A 1 =6. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки *A*, *B*, *C*, *A*1, *B*1, *C*1.
14B4FF85Цилиндр, объём которого равен 18, описан около шара. Найдите объём шара.
15C59282Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 9. Найдите объём цилиндра.
16D5AC0CЦилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 2. Найдите объём параллелепипеда.
17D8F984Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 18. Найдите объём конуса.
18DFC057Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 6. Найдите объём цилиндра.
19E1E5D0Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, B 1 правильной треугольной призмы ABC A 1 B 1 C 1 , площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 8.
20E45C62Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности конуса равна 3 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
21E5413AВ прямоугольном параллелепипеде ABCD A 1 B 1 C 1 D 1 известно, что AB=9, BC=6, A A 1 =5. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, B 1 .
22E71725Во сколько раз уменьшится объём конуса, если его высота уменьшится в 9 раз, ** а радиус основания останется прежним?
23F4F51DДано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 15. У второго цилиндра высота в 3 раза меньше, ** а радиус основания в 2 раза больше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.
24F51D9AОбъём куба равен 80. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из…