Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение x^2-a^2= 4x^2-(4a+2)x+2a на отрезке [0; 1] имеет ровно один корень.

Задача 93CF53

ЕГЭ по математике (профильной) · Уравнения, неравенства и системы с параметрами

№ 23из 37После проверки

Enter — проверить · N — следующая

Найдите все значения $a,$ при каждом из которых уравнение
$\sqrt{{x}^{2}-{a}^{2}}=\sqrt{4{x}^{2}-(4a+2)x+2a}$
на отрезке $[0;\text{} 1]$ имеет ровно один корень.

Ваш ответВведите ответ без пояснений. Единицы измерения можно не указывать.

Эталонного ответа в открытом банке нет — при нажатии «Проверить» задачу решит ИИ, а правильность попробует подтвердить официальный проверяющий сервис ФИПИ. Если он временно недоступен, ответ не будет оценён, но можно открыть предварительный разбор ИИ. Занимает до минуты.

^*^*

* Сервисы Meta Platforms Inc.; деятельность компании признана экстремистской и запрещена на территории РФ.

Источник условия: открытый банк заданий ФИПИ . Доступный разбор подготовлен EduSave; AI-разбор может содержать ошибки и не является официальным решением ФИПИ.

Все задания темы «Уравнения, неравенства и системы с параметрами»