Перейти к содержимому
EduSave

Уравнения, неравенства и системы с параметрами

ЕГЭ по математике (профильной) · 37 задач · открытый банк ФИПИ

решено верно решено неверно есть решение решение после проверки

До 10 случайных задач только этой темы · до 25 минут. Это тренировка, не полный вариант ЕГЭ/ОГЭ. Проверка ИИ может занять до минуты.

10106DCНайдите все значения a, при каждом из которых уравнение x ​ 4 + (a-3) 2 =|x-a+3|+|x+a-3| либо имеет единственное решение, либо не имеет решений.
204FEB6Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений array l ( x 2 -5x-y+3) x-y+3 =0, \\ y=3x+a array имеет ровно два различных решения.
3093D22Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение | x 2 + a 2 -6x+4a|=2x-2a имеет ровно два различных корня.
4211B61Найдите все значения a, при которых уравнение (2x+a+1+ tg x) 2 = (2x+a-1- tg x) 2 имеет единственное решение на отрезке [- 2 ; 2 ].
536F316Найдите все значения a, при которых уравнение (2x+a+1- tg x) 2 = (2x+a-1+ tg x) 2 имеет единственное решение на отрезке [0; ].
637FD10Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений array l ( x 2 -5x-y+3) x-y+3 =0, \\ y=ax+a array имеет ровно два различных решения.
73DD135Найдите все значения a, при которых уравнение (2x+ (x+2a)) 2 = (2x- (x+2a)) 2 имеет единственный корень на отрезке [0; 1].
83E3293Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение (4x-1) x 2 -6x+6a- a 2 =0 имеет ровно один корень на отрезке [0; 3].
9421A63Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение | x 2 + a 2 -6x-4a|=2x+2a имеет четыре различных корня.
1044907EНайдите все значения a, при каждом из которых уравнение x 2 + a 2 -x-7a=|7x-a| имеет ровно два различных корня.
11456B95Найдите все значения a, при каждом из которых система неравенств array l x 2a+6, \\ 6x x 2 + a 2 , \\ x+a>0 array имеет хотя бы одно решение на отрезке [1; 2].
124A8E2FНайдите все значения a, при каждом из которых система уравнений array l ( x 2 + y 2 +4x) 2x+y+6 =0, \\ y=ax-2a array имеет ровно два различных решения.
1356C747Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений array l (x y 2 ​ -3xy-3y+9) 3-x =0, \\ y=ax array имеет ровно три различных решения.
14617476FНайдите все значения а, для каждого из которых уравнение 4 x +(a-6) 2 x =(2+3|a|) 2 x +(a-6)(3|a|+2) имеет единственное решение.
156854C0Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений array l (xy-2x+12) y-2x+12 =0, \\ y=3x+a array имеет ровно два различных решения.
16752FA4Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений array l (xy-2x+12) y-2x+12 =0, \\ y=ax-10 array имеет ровно два различных решения.
177B510FНайдите все значения a, при каждом из которых система уравнений array l x+y=a, \\ |y|=| x 2 -2x| array имеет ровно два различных решения.
187CC260Найдите все положительные значения a, при каждом из которых система уравнений array l |x|+|y|=a, \\ y= x+4 array имеет ровно два различных решения.
197F7EC4Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение 7x-4 ( x 2 -8x+17- a 2 )=0 имеет на отрезке [0; 4] ровно один корень.
208257C0Найдите все значения a, при каждом из которых система неравенств array l ax 2, \\ x-1 >a, \\ 3x 2a+11 array имеет хотя бы одно решение на отрезке [3; 4].
218C0C15Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение x 4 -16 x 2 +64 a 2 = x 2 +4x-8a имеет ровно 3 решения.
228D6C09Найдите все значения a, при которых уравнение (x+ (x+a)) 2 = (x- (x+a)) 2 имеет единственное решение на отрезке [0; 1].
2393CF53Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение x 2 - a 2 = 4 x 2 -(4a+2)x+2a на отрезке [0; 1] имеет ровно один корень.
249437D5Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение (5x-2) (x+a)=(5x-2) (2x-a) имеет ровно один корень на отрезке [0; 1].
25997C65Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение 2x-1 (4x-a)= 2x-1 (5x+a) имеет ровно один корень на отрезке [0; 1].
269F53F5Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение 4x-1 ( x 2 -2x+2- a 2 )=0 имеет ровно один корень на отрезке [0; 1].
27A22E40Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение 2-3x (16 x 2 - a 2 )= 2-3x (4x+a) имеет ровно один корень.
28ABE248Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений array l x+ay+a-2=0, \\ x|y|+x-2=0 array имеет единственное решение.
29AD93BFНайдите все значения a, при каждом из которых система неравенств array l a(x-1) 4, \\ 2 x-2 , \\ 3x<a+14 array имеет хотя бы одно решение на отрезке [4; 5].
30B384BCНайдите все значения a, для каждого из которых уравнение 25 x -(a+6) 5 x =(5+3|a|) 5 x -(a+6)(3|a|+5) имеет единственное решение.
31BB4A02Найдите все значения a, при каждом из которых система неравенств array l 2a , \\ 6x> x 2 + a 2 , \\ x+a 6 array имеет хотя бы одно решение на отрезке [4; 5].
32C7C26FНайдите все значения a, при каждом из которых уравнение x+2a (x-a)=(x-1) (x-a) имеет ровно один корень на отрезке [0; 1].
33DA9BFEНайдите все значения a, при каждом из которых система уравнений array l y=|x-a|-4, \\ 4|y|+ x 2 +8x=0 array имеет ровно четыре различных решения.
34E1F91FНайдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение x 4 -4 x 2 +9 a 2 = x 2 +2x-3a имеет ровно 3 решения.
35EDB7D3Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение x 2 + a 2 +x-7a=|7x+a| имеет больше двух различных корней.
36F3A6D5Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений array l ( x 2 + y 2 +4x) 2x+y+6 =0, \\ y=x+a array имеет ровно два различных решения.
37F605A0Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений array l 4x-y+a=0, \\ 2|y|- x 2 +4x=0 array имеет ровно два различных решения.