В треугольнике ABC продолжения высоты CC_1 и биссектрисы BB_1 пересекают описанную окружность в точках N и M соответственно, ABC=40^ , ACB=85^ . а) Докажите, что BM=CN. б) Прямые BC и MN пересекаются в точке D. Найдите площадь треугольника BDN, если его высота BH равна 6.

Задача 54E571

ЕГЭ по математике (профильной) · Фигуры на плоскости

№ 37из 122После проверки

Enter — проверить · N — следующая

В треугольнике $ABC$ продолжения высоты $C{C}_{1}$ и биссектрисы $B{B}_{1}$ пересекают описанную окружность в точках $N$ и $M$ соответственно, $\angle\text{} \text{} ABC=40^{\circ}\text{},$ $\angle\text{} \text{} ACB=85^{\circ}\text{}.$
а) Докажите, что $BM=CN.$
б) Прямые $BC$ и $MN$ пересекаются в точке $D.$ Найдите площадь треугольника $BDN,$ если его высота $BH$ равна 6.

Ваш ответВведите ответ без пояснений. Единицы измерения можно не указывать.

Эталонного ответа в открытом банке нет — при нажатии «Проверить» задачу решит ИИ, а правильность попробует подтвердить официальный проверяющий сервис ФИПИ. Если он временно недоступен, ответ не будет оценён, но можно открыть предварительный разбор ИИ. Занимает до минуты.

^*^*

* Сервисы Meta Platforms Inc.; деятельность компании признана экстремистской и запрещена на территории РФ.

Источник условия: открытый банк заданий ФИПИ . Доступный разбор подготовлен EduSave; AI-разбор может содержать ошибки и не является официальным решением ФИПИ.

Все задания темы «Фигуры на плоскости»