Точки P, Q, W делят стороны выпуклого четырёхугольника ABCD в отношении AP:PB=CQ:QB=CW:WD=3:4, радиус окружности, описанной около треугольника PQW, равен 10, PQ=16, QW=12, угол PWQ - острый. а) Докажите, что треугольник PQW - прямоугольный. б) Найдите площадь четырёхугольника ABCD.

Задача 56C211

ЕГЭ по математике (профильной) · Фигуры на плоскости

№ 38из 122После проверки

Enter — проверить · N — следующая

Точки P, Q, W делят стороны выпуклого четырёхугольника $ABCD$ в отношении $AP:PB=CQ:QB=CW:WD=3:4$ , радиус окружности, описанной около треугольника PQW, равен 10, $PQ=16,\text{} \text{} \text{} QW=12$ , угол PWQ $-$ острый.
а) Докажите, что треугольник $PQW$ $-$ прямоугольный.
б) Найдите площадь четырёхугольника $ABCD$ .

Ваш ответВведите ответ без пояснений. Единицы измерения можно не указывать.

Эталонного ответа в открытом банке нет — при нажатии «Проверить» задачу решит ИИ, а правильность попробует подтвердить официальный проверяющий сервис ФИПИ. Если он временно недоступен, ответ не будет оценён, но можно открыть предварительный разбор ИИ. Занимает до минуты.

^*^*

* Сервисы Meta Platforms Inc.; деятельность компании признана экстремистской и запрещена на территории РФ.

Источник условия: открытый банк заданий ФИПИ . Доступный разбор подготовлен EduSave; AI-разбор может содержать ошибки и не является официальным решением ФИПИ.

Все задания темы «Фигуры на плоскости»