Задача 7C842B

ЕГЭ по математике (профильной) · Фигуры на плоскости

№ 52из 122После проверки

Enter — проверить · N — следующая

В треугольнике $ABC$ точки $M$ и $N$ лежат на сторонах $AB$ и $BC$ соответственно так, что $AM:MB=CN:NB=2:3.$ Окружность, вписанная
в треугольник $ABC,$ касается отрезка $MN$ в точке $L.$
а) Докажите, что $AB+BC=4AC.$
б) Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник $ABC,$ если $ML=\dfrac{9}{5}\text{},$ $LN=3.$

Ваш ответВведите ответ без пояснений. Единицы измерения можно не указывать.

Эталонного ответа в открытом банке нет — при нажатии «Проверить» задачу решит ИИ, а правильность попробует подтвердить официальный проверяющий сервис ФИПИ. Если он временно недоступен, ответ не будет оценён, но можно открыть предварительный разбор ИИ. Занимает до минуты.

^*^*

* Сервисы Meta Platforms Inc.; деятельность компании признана экстремистской и запрещена на территории РФ.

Источник условия: открытый банк заданий ФИПИ . Доступный разбор подготовлен EduSave; AI-разбор может содержать ошибки и не является официальным решением ФИПИ.

Все задания темы «Фигуры на плоскости»