Две окружности разных радиусов касаются внешним образом в точке . Вершины и равнобедренного прямоугольного треугольника с прямым углом лежат на меньшей и большей окружностях соответственно. Прямая вторично пересекает бо́льшую окружность в точке , а прямая вторично пересекает меньшую окружность в точке . а) Докажите, что прямые и параллельны. б) Найдите , если радиусы окружностей равны и 15.

Задача 7E3432

ЕГЭ по математике (профильной) · Фигуры на плоскости

№ 53из 122После проверки

Enter — проверить · N — следующая

Две окружности разных радиусов касаются внешним образом в точке

Рисунок к задаче

. Вершины

Рисунок к задаче

равнобедренного прямоугольного треугольника

Рисунок к задаче

с прямым углом

Рисунок к задаче

лежат на меньшей и большей окружностях соответственно. Прямая

Рисунок к задаче

вторично пересекает бо́льшую окружность
в точке

Рисунок к задаче

, а прямая

Рисунок к задаче

вторично пересекает меньшую окружность в точке

Рисунок к задаче

.
а) Докажите, что прямые

Рисунок к задаче

параллельны.
б) Найдите

Рисунок к задаче

, если радиусы окружностей равны

Рисунок к задаче

и 15.

Ваш ответВведите ответ без пояснений. Единицы измерения можно не указывать.

Эталонного ответа в открытом банке нет — при нажатии «Проверить» задачу решит ИИ, а правильность попробует подтвердить официальный проверяющий сервис ФИПИ. Если он временно недоступен, ответ не будет оценён, но можно открыть предварительный разбор ИИ. Занимает до минуты.

^*^*

* Сервисы Meta Platforms Inc.; деятельность компании признана экстремистской и запрещена на территории РФ.

Источник условия: открытый банк заданий ФИПИ . Доступный разбор подготовлен EduSave; AI-разбор может содержать ошибки и не является официальным решением ФИПИ.

Все задания темы «Фигуры на плоскости»