Задача AC2684

На сторонах $AB$, $BC$ и $AC$ треугольника $ABC$ отмечены точки ${C}_{1}$, ${A}_{1}$ и ${B}_{1}$ соответственно, причём $A{C}_{1}:{C}_{1}B=21:10$, $B{A}_{1}:{A}_{1}C=2:3$, $A{B}_{1}:{B}_{1}C=2:5$. Отрезки $B{B}_{1}$ и $C{C}_{1}$ пересекаются в точке $D$.
а) Докажите, что четырёхугольник $AD{A}_{1}{B}_{1}$ $-$ параллелограмм.
б) Найдите $CD$, если отрезки $AD$ и $BC$ перпендикулярны, $AC=63$, $BC=25$.