Задача 04294C

ЕГЭ по математике (профильной) · Прямые и плоскости в пространстве

№ 2из 29После проверки

Enter — проверить · N — следующая

В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ с основанием $ABCD$ точка $O$ $-$ центр основания пирамиды, точка $M$ $-$ середина ребра $SC,$ точка $K$ делит ребро $BC$ в отношении $BK:KC=3:1,$ а $AB=2$ и $SO=\sqrt{14}.$
а) Докажите, что плоскость $OMK$ параллельна прямой $SA.$
б) Найдите длину отрезка, по которому плоскость $OMK$ пересекает грань $SAD.$

Ваш ответВведите ответ без пояснений. Единицы измерения можно не указывать.

Эталонного ответа в открытом банке нет — при нажатии «Проверить» задачу решит ИИ, а правильность попробует подтвердить официальный проверяющий сервис ФИПИ. Если он временно недоступен, ответ не будет оценён, но можно открыть предварительный разбор ИИ. Занимает до минуты.

^*^*

* Сервисы Meta Platforms Inc.; деятельность компании признана экстремистской и запрещена на территории РФ.

Источник условия: открытый банк заданий ФИПИ . Доступный разбор подготовлен EduSave; AI-разбор может содержать ошибки и не является официальным решением ФИПИ.

Все задания темы «Прямые и плоскости в пространстве»