Задача 0E8DDE

ЕГЭ по математике (профильной) · Прямые и плоскости в пространстве

№ 3из 29После проверки

Enter — проверить · N — следующая

В правильном тетраэдре $ABCD$ точки $M$ и $N$ $-$ середины рёбер $AB$ и $CD$ соответственно. Плоскость $α$ перпендикулярна прямой $MN$ и пересекает ребро $BC$ в точке $K.$
а) Докажите, что прямая $MN$ перпендикулярна рёбрам $AB$ и $CD.$
б) Найдите площадь сечения тетраэдра $ABCD$ плоскостью $α,$ если известно, что $BK=1,$ $KC=3.$

Ваш ответВведите ответ без пояснений. Единицы измерения можно не указывать.

Эталонного ответа в открытом банке нет — при нажатии «Проверить» задачу решит ИИ, а правильность попробует подтвердить официальный проверяющий сервис ФИПИ. Если он временно недоступен, ответ не будет оценён, но можно открыть предварительный разбор ИИ. Занимает до минуты.

^*^*

* Сервисы Meta Platforms Inc.; деятельность компании признана экстремистской и запрещена на территории РФ.

Источник условия: открытый банк заданий ФИПИ . Доступный разбор подготовлен EduSave; AI-разбор может содержать ошибки и не является официальным решением ФИПИ.

Все задания темы «Прямые и плоскости в пространстве»