В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 6, а боковое ребро равно . На рёбрах и отмечены точки и соответственно, причём , . а) Докажите, что плоскость перпендикулярна плоскости . б) Найдите объём пирамиды .

Задача 4679B2

ЕГЭ по математике (профильной) · Прямые и плоскости в пространстве

№ 11из 29После проверки

Enter — проверить · N — следующая

В правильной треугольной пирамиде

Рисунок к задаче

сторона основания

Рисунок к задаче

равна 6,
а боковое ребро

Рисунок к задаче

равно

Рисунок к задаче

. На рёбрах

Рисунок к задаче

отмечены точки

Рисунок к задаче

соответственно, причём

Рисунок к задаче

а) Докажите, что плоскость

Рисунок к задаче

перпендикулярна плоскости

Рисунок к задаче

б) Найдите объём пирамиды

Рисунок к задаче

Ваш ответВведите ответ без пояснений. Единицы измерения можно не указывать.

Эталонного ответа в открытом банке нет — при нажатии «Проверить» задачу решит ИИ, а правильность попробует подтвердить официальный проверяющий сервис ФИПИ. Если он временно недоступен, ответ не будет оценён, но можно открыть предварительный разбор ИИ. Занимает до минуты.

^*^*

* Сервисы Meta Platforms Inc.; деятельность компании признана экстремистской и запрещена на территории РФ.

Источник условия: открытый банк заданий ФИПИ . Доступный разбор подготовлен EduSave; AI-разбор может содержать ошибки и не является официальным решением ФИПИ.

Все задания темы «Прямые и плоскости в пространстве»