Задача 616CD3

ЕГЭ по математике (профильной) · Прямые и плоскости в пространстве

№ 13из 29После проверки

Enter — проверить · N — следующая

Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды $SABCD$ с основанием $ABCD$ равны 4. Точка $O$ — центр основания пирамиды. Плоскость, параллельная прямой $SA$ и проходящая через точку $O,$ пересекает рёбра $SC$ и $SD$ в точках $M$ и $N$ соответственно. Точка $N$ делит ребро $SD$ в отношении $SN:ND=1:3.$
а) Докажите, что точка $M$ — середина ребра $SC.$
б) Найдите длину отрезка, по которому плоскость $OMN$ пересекает грань $SBC.$

Ваш ответВведите ответ без пояснений. Единицы измерения можно не указывать.

Эталонного ответа в открытом банке нет — при нажатии «Проверить» задачу решит ИИ, а правильность попробует подтвердить официальный проверяющий сервис ФИПИ. Если он временно недоступен, ответ не будет оценён, но можно открыть предварительный разбор ИИ. Занимает до минуты.

^*^*

* Сервисы Meta Platforms Inc.; деятельность компании признана экстремистской и запрещена на территории РФ.

Источник условия: открытый банк заданий ФИПИ . Доступный разбор подготовлен EduSave; AI-разбор может содержать ошибки и не является официальным решением ФИПИ.

Все задания темы «Прямые и плоскости в пространстве»