В кубе ABCDA_1B_1C_1D_1 точки M и N - середины рёбер AB и AD соответственно. а) Докажите, что прямые B_1N и CM перпендикулярны. б) Плоскость α проходит через точки N и B_1 параллельно прямой CM. Найдите расстояние от точки C до плоскости α , если B_1N=6.

Задача A47BE8

ЕГЭ по математике (профильной) · Прямые и плоскости в пространстве

№ 21из 29После проверки

Enter — проверить · N — следующая

В кубе $ABCD{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1}$ точки $M$ и $N$ $-$ середины рёбер $AB$ и $AD$ соответственно.
а) Докажите, что прямые ${B}_{1}N$ и $CM$ перпендикулярны.
б) Плоскость $\text{α}$ проходит через точки $N$ и ${B}_{1}$ параллельно прямой $CM.$ Найдите расстояние от точки $C$ до плоскости $\text{α} \text{,}$ если ${B}_{1}N=6.$

Ваш ответВведите ответ без пояснений. Единицы измерения можно не указывать.

Эталонного ответа в открытом банке нет — при нажатии «Проверить» задачу решит ИИ, а правильность попробует подтвердить официальный проверяющий сервис ФИПИ. Если он временно недоступен, ответ не будет оценён, но можно открыть предварительный разбор ИИ. Занимает до минуты.

^*^*

* Сервисы Meta Platforms Inc.; деятельность компании признана экстремистской и запрещена на территории РФ.

Источник условия: открытый банк заданий ФИПИ . Доступный разбор подготовлен EduSave; AI-разбор может содержать ошибки и не является официальным решением ФИПИ.

Все задания темы «Прямые и плоскости в пространстве»