Задача E8E9A7

В прямоугольном параллелепипеде $ABCD{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1}$ известны длины рёбер: $AB=2\sqrt{2}$, $AD=6$, $A{A}_{1}=10$. На рёбрах $A{A}_{1}$ и $B{B}_{1}$ отмечены точки $E$ и $F$ соответственно, причём ${A}_{1}E:EA=3:2$ и ${B}_{1}F:FB=3:7$. Точка $T$ $-$ середина ребра ${B}_{1}{C}_{1}$.
а) Докажите, что плоскость $EFT$ проходит через точку ${D}_{1}$.
б) Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью $EFT$.