Перейти к содержимому
EduSave

Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел

ЕГЭ по математике (профильной) · 67 задач · открытый банк ФИПИ

решено верно решено неверно есть решение решение после проверки

До 10 случайных задач только этой темы · до 25 минут. Это тренировка, не полный вариант ЕГЭ/ОГЭ. Проверка ИИ может занять до минуты.

51CFEFEFИз набора цифр 0, 1, 2, 3, 5, 7 и 9 составляют пару чисел, используя каждую цифру ровно один раз. Оказалось, что одно из этих чисел четырёхзначное, другое - трёхзначное и оба кратны 45. а) Может ли…
52D334F2В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на сумму 177 120 рублей. Условия его возврата таковы: - каждый январь долг увеличивается на 25 % по сравнению с концом предыдущего года; - с февраля…
53D51CADПо кругу расставлено N различных натуральных чисел, каждое из которых не превосходит 400. Сумма любых четырёх идущих подряд чисел делится на 3, а сумма любых трёх идущих подряд чисел не делится на 3.…
54D5588EНа доске написано 10 различных натуральных чисел. Среднее арифметическое шести наименьших из них равно 6, а среднее арифметическое шести наибольших равно 12. а) Может ли наибольшее из этих десяти…
55D6152FВ школах №1 и №2 учащиеся писали тест. Из каждой школы тест писали по крайней мере 2 учащихся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. Оказалось, что в каждой школе…
56D9AF4AВ июле 2016 года планируется взять кредит в банке на три года в размере S млн рублей, где S - целое число. Условия его возврата таковы: - каждый январь долг увеличивается на 30 % по сравнению с…
57E5791EТройку различных натуральных чисел назовём удачной, если любое число в ней хотя бы на 5 больше, чем треть суммы двух других чисел. Например, 40, 45, 50 — удачная тройка. а) Сколько существует удачных…
58E7FA88В июле 2026 года планируется взять кредит на пять лет в размере 825 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года; — с…
59E983D6В школах №1 и №2 учащиеся писали тест. Из каждой школы тест писали по крайней мере 2 учащихся, а суммарно тест писали 9 учащихся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов.…
60EA6D9DВ июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: - каждый январь долг увеличивается на 10% по сравнению с концом предыдущего года; - с февраля по…
61EA76EFНа доске написано несколько различных натуральных чисел, произведение любых двух из которых больше 25 и меньше 85. а) Может ли на доске быть 5 чисел? б) Может ли на доске быть 6 чисел? в) Какое…
62EC9829На доске написано несколько различных натуральных чисел, произведение любых двух из которых больше 40 и меньше 100. а) Может ли на доске быть 5 чисел? б) Может ли на доске быть 6 чисел? в) Какое…
63F4D70DВ июле 2026 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на 20 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по…
64F58FFDВ школах №1 и №2 учащиеся писали тест. Из каждой школы тест писали по крайней мере 2 учащихся, а суммарно тест писал 51 учащийся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов.…
65F6F358В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: - каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года; - с февраля по…
66FB6A82На доске было написано несколько различных натуральных чисел. Эти числа разбили на три группы, в каждой из которых оказалось хотя бы одно число. К каждому числу из первой группы приписали справа…
67FE9D85В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 419 375 рублей. Условия его возврата таковы: - каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года; - с февраля…