В правильной шестиугольной пирамиде сторона основания равна 2, а боковое ребро равно 8. Точка — середина ребра . Плоскость перпендикулярна плоскости и содержит точки и . Прямая пересекает плоскость в точке . а) Докажите, что . б) Найдите объём пирамиды .

Задача 9A3AF9

ЕГЭ по математике (профильной) · Прямые и плоскости в пространстве

№ 19из 29После проверки

Enter — проверить · N — следующая

В правильной шестиугольной пирамиде

Рисунок к задаче

сторона основания

Рисунок к задаче

равна 2, а боковое ребро

Рисунок к задаче

равно 8. Точка

Рисунок к задаче

— середина ребра

Рисунок к задаче

. Плоскость

Рисунок к задаче

перпендикулярна плоскости

Рисунок к задаче

и содержит точки

Рисунок к задаче

. Прямая

Рисунок к задаче

пересекает плоскость

Рисунок к задаче

в точке

Рисунок к задаче

.
а) Докажите, что

Рисунок к задаче

.
б) Найдите объём пирамиды

Рисунок к задаче

Ваш ответВведите ответ без пояснений. Единицы измерения можно не указывать.

Эталонного ответа в открытом банке нет — при нажатии «Проверить» задачу решит ИИ, а правильность попробует подтвердить официальный проверяющий сервис ФИПИ. Если он временно недоступен, ответ не будет оценён, но можно открыть предварительный разбор ИИ. Занимает до минуты.

^*^*

* Сервисы Meta Platforms Inc.; деятельность компании признана экстремистской и запрещена на территории РФ.

Источник условия: открытый банк заданий ФИПИ . Доступный разбор подготовлен EduSave; AI-разбор может содержать ошибки и не является официальным решением ФИПИ.

Все задания темы «Прямые и плоскости в пространстве»