Перейти к содержимому
EduSave

Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел

ЕГЭ по математике — база · 490 задач · открытый банк ФИПИ

решено верно решено неверно есть решение решение после проверки

До 10 случайных задач только этой темы · до 25 минут. Это тренировка, не полный вариант ЕГЭ/ОГЭ. Проверка ИИ может занять до минуты.

351B9BBD9Найдите четырёхзначное число, большее 3500, но меньшее 5500, которое делится на 40 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
352BA19B4Найдите чётное четырёхзначное натуральное число, сумма цифр которого на 1 меньше их произведения. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
353BA2514Найдите трёхзначное натуральное число, кратное 4, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
354BB38B3Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в…
355BBD313В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 800 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 4 недели?
356BBFCAEНайдите трёхзначное число, кратное 40, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 5, но не делится на 25. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
357BC8CEBСреднее арифметическое семи различных натуральных чисел равно 10. Среднее арифметическое этих чисел и восьмого числа равно 11. Чему равно восьмое число?
358BC9EB1Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 5 и делится на 45. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
359BD33BFНайдите трёхзначное натуральное число, большее 600, которое при делении и на 3, и на 4, и на 5 даёт в остатке 1 и цифры в записи которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе…
360BD7DC0Вычеркните в числе 48725459 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15. В ответе запишите какое-нибудь одно получившееся число.
361BDAB3EНайдите четырёхзначное число, большее 4000, но меньшее 6500, которое делится на 60 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
362BE0499Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ \| \| ЗНАЧЕНИЯ --- \| --- \| ---…
363BE3011В летнем лагере 157 детей и 22 воспитателя. В одном автобусе можно перевозить не больше 52 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из…
364BE77F0Стоимость проездного билета на месяц составляет 630 рублей, а стоимость билета на одну поездку 27 рублей. Аня купила проездной и сделала за месяц 40 поездок. На сколько рублей больше она бы…
365BE91E6Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 24, произведение цифр которого равно 16. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
366BF8375Теплоход рассчитан на 880 пассажиров и 45 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 60 человек. Какое наименьшее количество шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае…
367BFF81FКилограмм клубники стоит 410 рублей. Миша купил 2 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи он должен был получить с 1000 рублей?
368C05023Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 5, и на 9 даёт в остатке 1 и цифры в записи которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе запишите какое-нибудь одно…
369C11FD3При строительстве дома фирма использует один из вариантов фундамента: бетонный или пеноблочный. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 7 мешков цемента. Для бетонного…
370C1643FСреднее арифметическое пяти различных натуральных чисел равно 7. Среднее арифметическое этих чисел и шестого числа равно 8. Чему равно шестое число?
371C17601Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 2 и делится на 72. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
372C35E14Найдите четырёхзначное число, кратное 36, произведение цифр которого больше 12, но меньше 18. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
373C382FDНа кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки: А, Б, В и Г. Расстояние между А и Б - 55 км, между А и В - 50 км, между В и Г - 40 км, между Г и А - 20 км (все расстояния измеряются вдоль…
374C4ABFFУстановите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ \| \| ЗНАЧЕНИЯ --- \| --- \| ---…
375C76854Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на каждом этаже в любом подъезде одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше…
376C8A78FНайдите натуральное число, большее 1930, но меньшее 2200, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
377C97B75Вычеркните в числе 47295782 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 18. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
378C9C8EEРейтинговое агентство определяет рейтинг микроволновых печей на основе средней цены P (в рублях за штуку), а также показателей функциональности F ​ , качества Q и дизайна D. Рейтинг R вычисляется по…
379CA72B7Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в…
380CABACBНайдите четырёхзначное натуральное число, кратное 12, произведение цифр которого равно 60. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
381CB1AAAНайдите четырёхзначное число, большее 5500, но меньшее 6000, которое делится на 36 и сумма цифр которого равна 27. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
382CBE70DВ конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным…
383CD87D1Найдите пятизначное натуральное число, кратное 12, любые две соседние цифры которого отличаются на 3. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
384CD88C9Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в…
385CE621CВычеркните в числе 32365427 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе запишите какое-нибудь одно получившееся число.
386CEBC69На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цветов. Если распилить палку по красным линиям, получится 8 кусков, если по жёлтым - 10 кусков, а если по зелёным - 6 кусков. Сколько…
387CFB9D6Таксист за лето проехал 15 000 км. Цена бензина 62 рубля за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 8 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за это лето?
388D03FA5Найдите четырёхзначное число, большее 3500, но меньшее 4000, которое делится на 24 и сумма цифр которого равна 24. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
389D11003Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 26 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.
390D15F13Найдите четырёхзначное число, большее 2000, но меньшее 2400, которое делится на 36 и сумма цифр которого равна 18. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
391D16632В корзине лежит 35 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 18 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 19 грибов - хотя бы один груздь. Сколько груздей в корзине?
392D1DDD6Турист, прибывший в Санкт-Петербург, хочет посетить 4 музея: Эрмитаж, Русский музей, Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор. Экскурсионные кассы предлагают маршруты с посещением одного или…
393D3BA7AНайдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 30. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
394D45C4EТурист подбирает экскурсии. Сведения об экскурсиях представлены в таблице. Пользуясь таблицей, подберите набор экскурсий так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и…
395D4835FТурист подбирает экскурсии. Сведения об экскурсиях представлены в таблице. Пользуясь таблицей, подберите набор экскурсий так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и…
396D4FE62На кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки: А, Б, В и Г. Расстояние между А и Б - 70 км, между А и В - 55 км, между В и Г - 45 км, между Г и А - 40 км (все расстояния измеряются вдоль…
397D5261BРезультаты соревнований по метанию молота представлены в таблице. Места распределяются по результату лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Какое место занял…
398D5FA58Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ \| \| ЗНАЧЕНИЯ --- \| --- \| ---…
399D6BE05Найдите трёхзначное натуральное число, большее 600, которое при делении и на 3, и на 4, и на 5 даёт в остатке 1 и цифры в записи которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе…
400D6BF6AТаксист за лето проехал 11 000 км. Цена бензина 61 рубль за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 7 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за это лето?